Python：如何定义定制发行版？

我想创建一个基于Levy截断定律的定制发行版，其内容如下

p（r）=（r+r0）**（-beta）*exp（-r/k）

因此，我用以下方式对其进行了定义：

import numpy as np
import scipy.stats as st

class LevyPDF(st.rv_continuous):
    def _pdf(self,r):
        r0 = 100
        k = 1500
        beta = 1.6
        return (r + r0)**(-beta)*np.exp(-r/k)

假设我想找到

r=0

和

r=50km

之间的距离分布。然后：

nmin = 0
nmax = 50
my_cv = LevyPDF(a=nmin, b=nmax, name='LevyPDF')
x = np.linspace(nmin, nmax, (nmax-nmin)*2)

我不明白为什么：

sum(my_cv.cdf(x)) = 2.22

而不是

1

---

那么，我如何根据我定义的分布定义

N=2000000

随机距离的直方图呢？

使用您的最小示例（稍微调整）：

要从随机变量中采样，请使用类中的方法：

将返回一个大小为

（N，）

的数组，其中包含从分布中采样的随机变量。使用

random\u state

选项冻结示例并使脚本可重复（它为采样定义了随机种子）

注：随着

N

的缓慢增加，计算时间急剧增加

要绘制直方图，请使用

matplotlib

库，请参见：

下面是一个40自由度卡方抽样示例：

from scipy import stats
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
rv = stats.chi2(40)
N = 200000
X = rv.rvs(size=N, random_state=1)
fig, axe = plt.subplots()
n, bins, patches = axe.hist(X, 50, normed=1, facecolor='green', alpha=0.75)
plt.show(axe)

它导致：

---

为什么你期望

和（我的简历cdf（x））

是一元的？正是PDF下的面积是单位的，您的计算与分布面积无关。我希望相对频率之和为

1

PDF的面积必须为1，但其大小可以超过1。这方面的一个例子是[0,1]范围内的三角形分布。由于三角形的面积为

底*高/2

，底长度为1时，模式下的高度必须为2。采样pdf值的未加权总和将明显超过1。@jlandercy@pjs这是有道理的。我对标准化分布感到困惑。有没有办法根据我定义的分布定义一个

N=2000000

随机距离的直方图？

N = 50000
X = my_cv.rvs(size=N, random_state=1)

fig, axe = plt.subplots()
n, bins, patches = axe.hist(X, 50, normed=1, facecolor='green', alpha=0.75)
plt.show(axe)

from scipy import stats
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
rv = stats.chi2(40)
N = 200000
X = rv.rvs(size=N, random_state=1)
fig, axe = plt.subplots()
n, bins, patches = axe.hist(X, 50, normed=1, facecolor='green', alpha=0.75)
plt.show(axe)