Python 查找解释数据的最像树的层次结构

考虑以下数据帧：

      A  B  C
1    A1 B1 C1
2    A2 B2 C2
3    A3 B1 C1
4    A1 B1 C2
5    A2 B1 C1
6    A1 B4 C2

其中

A

，

B

和

C

表示属性。我希望能推断出

A

、

B

和

C

之间最有可能的层次结构。这里，我的意思是找到

{A，B，C}

的顺序，该顺序产生一个层次结构，该层次结构具有最少数量的节点和多个父节点

例如，让我们考虑一个层次的可能性：

A->B->C

我们注意到它有多个父节点。为了看到这一点，我们观察到

A1

与

B1

和

B4

在组合

A1 B1 C1

和

A1 B4 C1

中同时出现。但是，

A3

也与

B1

一起出现在

3

行中，与

A3 B1 C1

一起出现

换句话说，仅关注图的这一部分，如果我们假设层次结构

A->B->C

，我们将有一个节点

B1

，有两个父节点：

因此，问题是，给定一个像上面这样的任意数据帧，如何才能找到列的层次顺序，从而产生具有多个父节点的节点数最少

笔记： 此问题有更多变体，例如

查找具有最少（额外）多父边的层次

查找总边数最少的层次

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解决这些变体中的任何一个都会很好。

这是带有数据帧的无向图。Edge（x，y）表示存在一些数据线，因此x，y都被提及

例如，最后一行“A1，B4，C2”添加了边（A1，B4），（B4，C2），（A1，C2）

现在可以根据您的意愿对A、B、C进行排序了

查找具有最少（额外）多父边的层次

我们可以强行执行所有的安排（对我们来说很快），然后找到最便宜（最小、最短）的。这种树（下图）中的边缘成本可以通过上图计算

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Mb可能有一些贪婪的方法，比如“选择当前步骤上最便宜的”，我现在不确定，但我很确定这个问题的表示是前瞻性的。

这些不是周期。它只是一个节点

B1

，有多个父节点。@cheper很公平。“最树状”问题当然有几种变体可以表述（例如，

具有多个父节点的节点数最少

，或

父到子边数最少

）。我重新编写了这篇文章来纠正这一点，并选择了一篇我认为最能抓住我手头问题的文章。谢谢。你是如何从第一张图中得到第二张图的？（即算法）。@user815423426我没有。第二张图只是问题“强行执行所有可能的安排（ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA）”的表示。但边的成本（多父边的数量）应该由第一个图计算（以选择最佳排列）。