python中的sigmoid函数

我试图理解为什么我的sigmoid函数当输入为37时，输出为1。S形函数：

import math

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + math.e ** -x)

def p5map(n, start1, stop1, start2, stop2):
    return ((float(n)-start1)/(stop1-start1))*(stop2-start2)+start2

我的数学不好，但我认为永远不应该有f（x）等于1的时刻，对吗？也许是因为e常数不够精确，但我真正的问题是，当f（x）为0时，我想把一个介于0和1之间的数字映射到x，当f（x）为1时，x是什么。我的地图功能：

import math

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + math.e ** -x)

def p5map(n, start1, stop1, start2, stop2):
    return ((float(n)-start1)/(stop1-start1))*(stop2-start2)+start2

举个例子，我想做

p5map(y, 0, 1, -37, 37)

---

其中y在s形曲线中为f（x），而-37和37分别为f（x）为0和1。使用-37和37对我来说不起作用，所以我要问的是为什么它是37，我如何修正它，使它介于-1和1之间。例如，您使用的是常规浮点数，它只能容纳15或16个有效数字。当您计算

math.e**-37

时，结果是

8.533047625744083e-17

当您将其添加到一个中时，您可能希望

1.00000000000000008533047625744083

但实际上，计算机删除了除前16位以外的所有数字，并给出

1.000000000000000

这只是

1

。事实上，将

1e-16

添加到

1

只会得到

1

。当您添加

1e-15

时，您确实会得到一个以外的结果，但这比您正在尝试的要大

有几种方法可以得到你想要的。一种方法是使用Python的decimal模块，它向数字和计算中添加更多的有效数字，您可以添加任意数量的数字。使用十进制

from decimal import Decimal
print(1 / (1 + Decimal(-37).exp()))

你得到

Decimal('0.9999999999999999146695237430')

对于

-37

得到的sigmoid函数

1/（1+D（37）.exp（））

给出

Decimal('8.533047625744065066149031992E-17')

这不是零

另一个解决方案是使用另一个不同于您使用的sigmoid函数，它比您的函数更慢地接近1。缓慢接近

1

的是

0.5 * (1 + x / (1 + abs(x)))

对

37

执行此操作会产生

0.986842105263158

这远远不是

1

，而

-37

的结果是

0.01315789473684209

---

选择您想要的解决方案。

很简单：

math.e**-37

近似于0，将整个表达式计算为

1/1

，即1。但是使用

math.exp（x）

而不是

math.e**x

。答案非常漂亮，解释得很好。