Python—计算移动对象的路径长度

我正在上大学的科学规划课程。我们正在使用这本书作为Python科学编程的入门。我试着做很多练习为考试做准备，因为我觉得从数学到编程很难。我认为这有点抽象。我在练习3.10中遇到问题：

计算平面中路径的长度

从（x0，y0）到（xn-1，yn-1）的L的总长度由下式给出：

L=∑i=1，…，n-1 sqrt[（xi-xi-1）2+（yi-yi-1）2]

我必须做一个函数路径长度（x，y）来计算L，其中（x，y）=（x0，y0），（x1，y1），（xn-1，yn-1）

然后我必须测试三角形路径（1,1）、（2,1）、（1,2）、（1,1）的函数

我一直在想办法。但我有困难的是，它必须是（x，y）的函数，但到目前为止我得到的是：

from math import sqrt

def pathlength(x,y):
n = len(pts)
x = [pts[i][0] for i in range(n)]
y = [pts[i][1] for i in range(n)]
lv = [sqrt((x[i]-x[i-1])**2 + (y[i]-y[i-1])**2) for i in range (1,n)]
L = sum (lv)
return L

我不知道这是不是正确的方法。 但在函数外部实现代码时，我会得到以下结果：

pts = [
(1,1),
(2,1),
(1,2),
(1,1),
]

n = len(pts)
x = [pts[i][0] for i in range(n)]
y = [pts[i][1] for i in range(n)]
lv = [sqrt((x[i]-x[i-1])**2 + (y[i]-y[i-1])**2) for i in range (1,n)]
L = sum (lv)
print lv
print L

---

当输入这样的点时，有没有办法解决（x，y）的问题？

如果

x

和

y

本身就是数字列表，那么您就没有了 你还需要在函数中计算它们吗 我可以用它们。在这种情况下，您的程序将变成：

from math import sqrt

def pathlength(x,y):
    n = len(x) 
    lv = [sqrt((x[i]-x[i-1])**2 + (y[i]-y[i-1])**2) for i in range (1,n)]
    L = sum(lv)
    return L

pts = [ (1,1), (2,1), (1,2), (1,1) ]

n = len(pts)
x = [pts[i][0] for i in range(n)]
y = [pts[i][1] for i in range(n)]

# Now call the function with the x and y that you prepared
# and print the result
l = pathlength(x, y)
print l

---

您可以使用zip函数将二维数组快速转换为2个向量：

def pathlength(x,y):
    n = len(x)
    lv = [sqrt((x[i]-x[i-1])**2 + (y[i]-y[i-1])**2) for i in range(n)]
    L = sum(lv)
pts = [(1, 1), (2, 1), (1, 2), (1, 1)]
x,y = zip(*pts)
print pathlength(x,y)
x = [1, 2, 1, 1]
y = [1, 1, 2, 1]
print pathlength(x,y)

当你学习numpy时，你也可以写作

m = numpy.array(pts)
x,y = m.T

---

为了完整起见，我将把这个

numpy

解决方案也留在这里。因为如果你在处理科学编程，你很可能会在某个时候使用

numpy

。至少你应该知道：）

让我们把它分解一下

首先我们得到每个点的x和y坐标的平方差

np.diff(apts, axis=0)**2

我们得到的是一个新数组，其中第一列包含所有

（x_i-x_（i-1））^2

，第二列包含相应的

（y_i-y（i-1））^2

现在我们计算实际的平方距离，方法是将前一个数组中的两列相加

np.sum(np.diff(apts, axis=0)**2, axis=1)

---

最后一步当然是平方根，得到的是长度而不是平方长度。

最好是这个范围（1，n-1），否则你也会有问题。@duffymo为什么会有问题？非常感谢，我事先没有看到，但现在它有意义：-）我们的书，没有提到zip函数的解压功能，但是知道它的存在非常好。非常感谢你。这可能对将来的使用有帮助。第三行：arr？也许是apts？

np.sum(np.diff(apts, axis=0)**2, axis=1)