Python 将向量压缩成笛卡尔积

我有n10维向量，其中每个元素的值可以是0，1或2。 例如，

向量v=（0,1,1,2,0,1,2,0,1,1）

是其中一个向量。 是否有一种算法（最好是python）可以将这些向量压缩成最少数量的笛卡尔乘积。如果不是完美的解决方案，是否有一个算法，至少可以提供良好的压缩

示例：两个“笛卡尔向量”

（[1,2]，0,1,0,0,0,1,1[0,1]，0]）

（给出4个向量）和

（0,1,0,2,0,0,0,0,1）

（给出2个向量）给出了N=6个向量的最优解：

1,0,1,0,0,0,1,1,0,0
2,0,1,0,0,0,1,1,0,0
1,0,1,0,0,0,1,1,1,0
2,0,1,0,0,0,1,1,1,0
0,1,0,2,0,0,0,2,0,1
0,1,0,2,0,0,2,2,0,1

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如果你的向量是（0，1）值的，你将面临最小DNF问题，（如果我错了请纠正我）NP难问题。拥有（0,1,2）值向量不会使问题变得更简单。

贪婪算法可能有用：

Let S = <V1, V2, ... Vn>

has_merge_ops = True

while has_merge_ops:
    has_merge_ops = False

    S' = []
    for v in S:
        if there exits v' which differs from v by just only ONE element:
            V = merge v and v' by merging the different values at index k
            S'.append(V)
            S.remove(v)
            S.remove(v')
            has_merge_ops = True

    S = S'

return S

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你看过和库了吗？也许可以帮助你。itertools.product似乎从声明的笛卡尔积创建向量，我想反过来说。不过，在算法中使用可能会有所帮助。你们有多少个向量？有时会有所不同，但通常在3000个左右！我会试试看。不用担心，如果我从跨越（[0,1]、[0,1]、0）和（[0,2]、[0,2]、1）的行开始，我将以（[0,0，[0,1]]、（0,1,0）、（0,2,1）、（1，[0,1]、[0,1]、[0,2]、1）作为解决方案。但在起跑阵容较大的情况下可能会很好地发挥作用。

after sorting, S = 
0,1,0,2,0,0,0,2,0,1
0,1,0,2,0,0,2,2,0,1
1,0,1,0,0,0,1,1,0,0
1,0,1,0,0,0,1,1,1,0
2,0,1,0,0,0,1,1,0,0
2,0,1,0,0,0,1,1,1,0

After first pass:
0,1,0,2,0,0,[0,2],2,0,1
1,0,1,0,0,0,1,1,[0,1],0
2,0,1,0,0,0,1,1,[0,1],0

After 2nd pass:
0,1,0,2,0,0,[0,2],2,0,1
[1,2],0,1,0,0,0,1,1,[0,1],0

Algorithm stops since no more merging is possible.