Algorithm 求立方体中光线的长度

我有一条光线，从相机向外，我需要找到立方体内部光线的长度。请注意，相机可能位于立方体内部，在这种情况下，相机应返回到立方体边缘的距离

它是用于着色器的，因此它应该相对较小，并且涉及最少的分支

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有什么想法吗？

要使光线与凸多面体相交，请使光线与包含每个面的平面相交

假设光线从q开始，方向为r。然后，对于标量参数t，射线上的任何点都可以表示为q+tr。现在假设我们想让这条光线与方程p·n=k给出的平面相交（其中n是一个垂直于面的向外指向单位）。光线与平面相交时

（q+tr）·n=k

就是什么时候,

q·n+tr·n=k

诸如此类

t=（k− q·n）/r·n

当r·n为负时光线进入面部，当r·n为正时光线退出面部。当r·n为零时，光线与脸部平行。您需要检查这种情况，以避免被零除；在这种情况下，如果q·n>k，光线会完全错过多面体

因此，为多面体的所有面求t，让tin为光线进入面的点的最大t，为光线离开面的点的最小t。那么光线在多面体中的长度是

最大值（最大值，0）− 最大值（锡，0），0）/|r|

如果r是一个单位向量，您可以在这里避免除法。两个内部最大值（t，0）是处理相机位于立方体内部或立方体位于相机后面的情况所必需的。外部最大值（…，0）用于处理光线完全未命中立方体的情况（在这种情况下，tin将大于tout）

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恐怕我不知道如何用着色器语言表示此计算，更不用说如何无分支地表示了。

要使光线与凸多面体相交，请使光线与包含每个面的平面相交

假设光线从q开始，方向为r。然后，对于标量参数t，射线上的任何点都可以表示为q+tr。现在假设我们想让这条光线与方程p·n=k给出的平面相交（其中n是一个垂直于面的向外指向单位）。光线与平面相交时

（q+tr）·n=k

就是什么时候,

q·n+tr·n=k

诸如此类

t=（k− q·n）/r·n

当r·n为负时光线进入面部，当r·n为正时光线退出面部。当r·n为零时，光线与脸部平行。您需要检查这种情况，以避免被零除；在这种情况下，如果q·n>k，光线会完全错过多面体

因此，为多面体的所有面求t，让tin为光线进入面的点的最大t，为光线离开面的点的最小t。那么光线在多面体中的长度是

最大值（最大值，0）− 最大值（锡，0），0）/|r|

如果r是一个单位向量，您可以在这里避免除法。两个内部最大值（t，0）是处理相机位于立方体内部或立方体位于相机后面的情况所必需的。外部最大值（…，0）用于处理光线完全未命中立方体的情况（在这种情况下，tin将大于tout）

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恐怕我不知道如何用着色器语言表示此计算，更不用说如何无分支地表示了。

如果您告诉我们您需要此计算的确切目的，那就好了。通过渲染立方体，然后读取z缓冲区（其中包含从摄影机到立方体每个可见点的距离），可以轻松完成此操作。中间点是摄像机所在的位置。

否则，您将需要对立方体的每个平面执行检查，检查交点是否在立方体的范围内，并检查它是否不在摄影机后面。您可以获得以下三种情况之一：

无交叉路口

一个交点-您在立方体内部，计算交点和摄影机位置之间的距离

两个交点-您在立方体外部，计算两个交点之间的距离

无限多个交点-视图向量与立方体相切，只需扔掉相切平面交点，只与两个相邻平面相交两次即可

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您需要将立方体信息发送到着色器单元。所有着色器的计算都是相同的，因此我认为将其放入着色器没有任何意义-最好在CPU上计算一次。此外，它还涉及到分支（我不知道如何避免它）。

如果您告诉我们您到底需要它做什么就好了。通过渲染立方体，然后读取z缓冲区（其中包含从摄影机到立方体每个可见点的距离），可以轻松完成此操作。中间点是摄像机所在的位置。

否则你