Python 如何'；缩放'；在Mandelbrot集合的一部分？

我创建了一个Python文件来生成Mandelbrot集图像。最初的数学代码不是我的，所以我不理解它——我只是对它进行了大量修改，使它快了大约250倍（线程规则！）

无论如何，我想知道如何修改代码的数学部分，使其呈现一个特定的位。以下是数学部分：

for y in xrange(size[1]):
        coords = (uleft[0] + (x/size[0]) * (xwidth),uleft[1] - (y/size[1]) * (ywidth))
        z = complex(coords[0],coords[1])
        o = complex(0,0)
        dotcolor = 0  # default, convergent
        for trials in xrange(n):
            if abs(o) <= 2.0:
                o = o**2 + z
            else:
                dotcolor = trials
                break  # diverged
        im.putpixel((x,y),dotcolor)

我需要修改什么才能使其呈现集合的特定部分？

行：

box=((-2,1.25),(0.5,-1.25))

是定义正在渲染的坐标空间区域的位，因此您只需更改此行。第一个坐标对是区域的左上角，第二个是右下角

从图像中获取新坐标应该非常简单。您有两个坐标系，您的“图像”系统大小为100x100像素，原点为（0,0）。以及由“框”定义的“复杂”平面坐标系。对于X：

---

理解如何做到这一点的关键是理解

coords=

行在做什么：

coords = (uleft[0] + (x/size[0]) * (xwidth),uleft[1] - (y/size[1]) * (ywidth))

实际上，与屏幕像素坐标相对应的循环中的

x

和

y

值被转换到正在查看的复平面上的对应点。这意味着

（0,0）

屏幕坐标将转换到正在查看的左上区域

（-2,1.25）

，并且

（1,0）

将是相同的，但移动了

-2

和

0.5

x坐标之间距离的1/500（假设窗口宽度为500像素）

这正是该行所做的-我将用更具说明性的变量名展开X坐标位，以表明这一点：

mandel_x = mandel_start_x + (screen_x / screen_width) * mandel_width

（mandel变量指的是复杂平面上的坐标，

screen变量指的是正在绘制的像素的屏幕坐标。）

如果你想放大屏幕的某个区域，你需要做完全相同的事情：获取左上角和右下角区域的屏幕坐标，将它们转换为复杂的平面坐标，并将它们作为新的uleft和lright变量。ie要放大由屏幕坐标（x1，y1）…（x2，y2）分隔的框，请使用：

（显然，您需要根据新坐标重新计算大小、xwidth、ywidth和其他因变量）

如果你好奇的话，mandelbrot集合背后的数学并没有那么复杂（只是复杂）。
它所做的只是取一个特定的坐标，将其视为一个复数，然后重复地将其平方，并将原始的数字相加

对于某些数字，这样做会导致结果发散，并在重复该过程时不断向无穷大方向增长。对于其他人来说，它将始终保持在某个水平以下（例如，显然（0.0，0.0）在此过程中不会变得更大。mandelbrot集（黑色区域）是那些不发散的坐标。它表明，如果任何数字超过5的平方根，它将发散-您的代码只是使用
2.0
作为它的近似值
sqrt（5）
（~
2.236
），但这不会有太大的区别

通常，发散的区域会被绘制为超过此值（代码中的
试验
变量）的过程的迭代次数，这就是产生彩色区域的原因。
谢谢！我如何将其转换为X和Y值？是否可能？框中包含两个X，Y对：框=（（X，Y），（X，Y））这回答了你的问题吗？啊，很抱歉，我搞错了。我的意思是，如果我有完整渲染图像的尺寸（比如100x100），我如何将100x100图像的一部分的x和y值转换为x和y值以“放大”呢？我怀疑这是可能的，谢谢你的回答！这应该很简单。你有两个坐标系，你的“图像”系统大小为100x100像素，原点为（0,0）。你的“复杂”平面坐标系由“长方体”。对于X:X_复数=X_复数_原点+（X_图像/X_图像宽度）*X_complex_width也许我应该编辑我的答案！谢谢！你能更新你的答案吗，以防我需要检查这里并忘记注释！我想念你如何使用线程来加快代码速度，因为线程上的python字节码不会因为GIL而同时执行。
coords = (uleft[0] + (x/size[0]) * (xwidth),uleft[1] - (y/size[1]) * (ywidth))

mandel_x = mandel_start_x + (screen_x / screen_width) * mandel_width

new_uleft = (uleft[0] + (x1/size[0]) * (xwidth), uleft[1] - (y1/size[1]) * (ywidth))
new_lright = (uleft[0] + (x2/size[0]) * (xwidth), uleft[1] - (y2/size[1]) * (ywidth))