为什么这两种查找特征向量的方法在python中有所不同？

为什么这两种方法在寻找特征向量的目标相同时会产生不同的结果？

已经提到，Eignevolds仅在标量倍数内是唯一的。这是一个数学事实。为了深入了解所使用方法的实现，返回标准化特征向量（即向量的范数为1），而

symphy的
eignvects（）
不会标准化向量

在某种意义上，规范化向量是唯一的，因为它们具有单位范数。它们可以定义一个单位本征方向（几何），就像坐标几何中的单位向量一样。（不一定要知道）
特征向量不是唯一的。这两种方法之间的特征向量是彼此的线性倍数。
import numpy as np
#first way
A = np.array([[1, 0, 1], [-2, 1, 0]])
print(A)
B = A@A.transpose()
print(B)
eig_val, eig_vec = np.linalg.eig(B)
print(eig_vec)

#second way
from sympy import * 
G = Matrix([[2,-2], [-2,5]])
print(G.eigenvects())