R 有没有一种方法可以返回转换日志（x+；1）？

有没有办法反变换R中

log（x+1）

值向量的平均值？我试图使用

base

包中的

expm1（）

函数，但数字肯定不正确

df <- c(11, 24, 21, 63, 44, 95, 12, 43, 0, 5, 26, 22, 25, 48, 86, 2)

mean(df)

---

df这更像是一道数学题。平均值（log（x））的指数化值不等于（x）的平均值

mydf不，这是不可能的。不幸的是，
mean（log1p（x））==mean（log（1+x））
是单向操作。
想象

但是

所以拥有
mean（log1p（…）
你不能得到
mean（…）
。对于一个给定的
平均值（log1p（））
，每当集合有多个项目时，就会有无限多个不同的
平均值。
@DmitryBychenko的答案清楚地解释了为什么如果你只有平均值，这是不可能的。但是，如果使用一种形式的delta方法（使用二阶泰勒级数近似）得到均值和方差，则可以得到一个近似值，该方法表示一般（近似）
mean（F（x））~F（mean（x））+F'（mean（x））*var（x）/2
。对于这个特殊的问题,

F(x) = exp(x)-1
F''(x) = exp(x)

这是初等微积分，但如果需要，可以使用
D（D（表达式（exp（x）-1），“x”），“x”）
进行双重检查。现在：

变换尺度上的均值和方差
这很容易理解。谢谢你澄清：）这也很有帮助！感谢您的回答。根据对数的性质，
log（x+1）
对一组值的算术平均值等于
log
对同一组值的几何平均值
（x+1）
。这两种方法之间没有一对一的对应关系。
mydf <- c(5,10)
mean(mydf)
[1] 7.5
log(mydf)
[1] 1.609438 2.302585
mean(log(mydf))
[1] 1.956012
exp(mean(log(mydf)))
[1] 7.071068

 A <- c(1 / exp(1) - 1, exp(1) - 1)
 B <- c(0, 0)

 mean(A) = 0.5430806
 mean(B) = 0 

 mean(log1p(A)) = 0
 mean(log1p(B)) = 0

F(x) = exp(x)-1
F''(x) = exp(x)