Recursion 带有递归调用的F#System.OutOfMemoryException

这实际上是在F#中投影Euler的一个解决方案。但是，在尝试计算较大数字的迭代序列时，遇到System.OutOfMemory异常。如您所见，我正在编写带有尾部调用的递归函数

我遇到了StackOverFlowException的问题，因为我正在visual studio中调试（这会禁用尾部调用）。我已经记录下来了。在这里，我是在发布模式下运行的——但当我作为控制台应用程序（在内存为4gb的windows xp上）运行时，内存会出现异常

我真的无法理解我是如何将自己编码到这个内存溢出中的&希望有人能用我的方式告诉我这个错误

let E14_interativeSequence x =

  let rec calc acc startNum =
    match startNum with
    | d when d = 1      -> List.rev (d::acc)
    | e when e%2 = 0    -> calc (e::acc) (e/2)
    | _                 -> calc (startNum::acc) (startNum * 3 + 1)

  let maxNum pl=

    let rec maxPairInternal acc pairList =
        match pairList with
        | []        ->  acc
        | x::xs     ->  if (snd x) > (snd acc) then maxPairInternal x xs
                        else maxPairInternal acc xs

    maxPairInternal (0,0) pl
    |> fst

  // if I lower this to like [2..99999] it will work.
  [2..99999] 
  |> List.map (fun n -> (n,(calc [] n)))
  |> List.map (fun pair -> ((fst pair), (List.length (snd pair))))
  |> maxNum
  |> (fun x-> Console.WriteLine(x))

---

编辑

根据答案给出的建议，我重写了使用惰性列表和Int64

#r "FSharp.PowerPack.dll"

let E14_interativeSequence =

  let rec calc acc startNum =
    match startNum with
    | d when d = 1L         -> List.rev (d::acc) |> List.toSeq
    | e when e%2L = 0L      -> calc (e::acc) (e/2L)
    | _                     -> calc (startNum::acc) (startNum * 3L + 1L)

  let maxNum (lazyPairs:LazyList<System.Int64*System.Int64>) =

    let rec maxPairInternal acc (pairs:seq<System.Int64*System.Int64>) =
        match pairs with
        | :? LazyList<System.Int64*System.Int64> as p ->
            match p with
            | LazyList.Cons(x,xs)->  if (snd x) > (snd acc) then maxPairInternal x xs
                                     else maxPairInternal acc xs
            | _                         ->  acc
        | _ -> failwith("not a lazylist of pairs")

    maxPairInternal (0L,0L) lazyPairs
    |> fst

  {2L..999999L}
  |> Seq.map (fun n -> (n,(calc [] n)))
  |> Seq.map (fun pair -> ((fst pair), (Convert.ToInt64(Seq.length (snd pair)))))
  |> LazyList.ofSeq
  |> maxNum

#r“FSharp.PowerPack.dll”
让E14_交互活动序列=
让rec calc acc startNum重新计算=
将startNum与
|当d=1L->List.rev（d:：acc）|>List.toSeq时的d
|e%2L=0L时的e->计算（e:：acc）（e/2L）
|>计算（起点：：acc）（起点*3L+1L）
let maxNum（懒散对：懒散列表）=
let rec maxPairInternal acc（成对：序号）=
配对
| :? 懒散列表为p->
配p
|Cons（x，xs）->如果（sndx）>（sndacc）那么maxPairInternal x xs
else maxPairInternal acc xs
|->acc
|->failwith（“不是懒散的成对列表”）
最大内部（0升，0升）懒散对
|>fst
{2L..999999 L}
|>序列图（乐趣n->（n，（计算[]n）））
|>Seq.map（有趣的配对->（（fst配对），（转换为64（Seq.length（snd配对'））））
|>懒散的
|>最大值

---

这就解决了问题。不过，我还要看看尹朱的解决方案，它更好。

如果您将List.map更改为Seq.map（并重新使用maxPairInternal对Seq进行迭代），这可能会有所帮助。现在，在处理整个结构以获得单个数字结果之前，您将在一个巨大的结构中同时显示所有数据。通过Seq惰性地执行此操作要好得多，只需创建一行，并将其与下一行进行比较，然后一次创建一行，然后丢弃它

---

我现在没有时间编写我的建议，但是如果您仍然有问题，请告诉我，我将重新讨论。

正如Brian所提到的，

列表。*

操作在这里不合适。它们占用了太多内存

stackoverflow问题来自另一个地方。堆栈溢出有两种可能：

calc

和

maxPairInternal

。它必须是第一个，因为第二个深度与第一个深度相同。然后问题就出现在数字上，

3n+1

问题中的数字很容易变得非常大。首先是int32溢出，然后是stackoverflow。这就是原因。将数字更改为64位后，程序开始工作

，在那里你可以看到一个记忆技巧

open System
let E14_interativeSequence x =

  let rec calc acc startNum =
    match startNum with
    | d when d = 1L      -> List.rev (d::acc)
    | e when e%2L = 0L    -> calc (e::acc) (e/2L)
    | _                 -> calc (startNum::acc) (startNum * 3L + 1L)

  let maxNum pl=

    let rec maxPairInternal acc pairList =
        match pairList with
        | []        ->  acc
        | x::xs     ->  if (snd x) > (snd acc) then maxPairInternal x xs
                        else maxPairInternal acc xs

    maxPairInternal (0L,0) pl
    |> fst

  // if I lower this to like [2..99999] it will work.
  [2L..1000000L] 
  |> Seq.map (fun n -> (n,(calc [] n)))
  |> Seq.maxBy (fun (n, lst) -> List.length lst)
  |> (fun x-> Console.WriteLine(x))

---

不要到处使用列表，这不是Haskell！停止到处写

fst-pair

和

snd-pair

，这不是Lisp

如果您想在F#中找到一个简单的解决方案，您可以直接这样做，而无需创建任何中间数据结构：

let rec f = function
  | 1L -> 0
  | n when n % 2L = 0L -> 1 + f(n / 2L)
  | n -> 1 + f(3L * n + 1L)

let rec g (li, i) = function
  | 1L -> i
  | n -> g (max (li, i) (f n, n)) (n - 1L)

let euler14 n = g (0, 1L) n

我的上网本大约需要15秒。如果您想要更省时的结果，请通过数组重用以前的结果：

let rec inside (a : _ array) n =
  if n <= 1L || a.[int n] > 0s then a.[int n] else
    let p =
      if n &&& 1L = 0L then inside a (n >>> 1) else
        let n = 3L*n + 1L
        if n < int64 a.Length then inside a n else outside a n
    a.[int n] <- 1s + p
    1s + p
and outside (a : _ array) n =
  let n = if n &&& 1L = 0L then n >>> 1 else 3L*n + 1L
  1s + if n < int64 a.Length then inside a n else outside a n

let euler14 n =
  let a = Array.create (n+1) 0s
  let a = Array.Parallel.init (n+1) (fun n -> inside a (int64 n))
  let i = Array.findIndex (Array.reduce max a |> (=)) a
  i, a.[i]

让rec进入（a:uu数组）n=
如果为n0s，则为[int n]else
让p=
如果n&&1L=0L，则在a（n>>>1）内，否则
设n=3L*n+1L
如果n>1个其他3L*n+1L
1s+如果na内部（int64n））
设i=Array.findIndex（Array.reduce max a |>（=）a
i、 a[我]

---

这在我的上网本上大约需要0.2秒。

在查找Microsoft.FSharp.Core.Operators.Checked时发现了这个。 我只是在学习F#，所以我想我应该接受Euler 14项目的挑战

它使用递归，但不使用尾部递归。 对我来说大约需要3.1秒，但有一个优势，我几乎可以理解它

let Collatz (n:int64) = if n % 2L = 0L then n / 2L else n * 3L + 1L

let rec CollatzLength (current:int64) (acc:int) =
    match current with 
    | 1L -> acc
    | _ -> CollatzLength (Collatz current) (acc + 1)

let collatzSeq (max:int64) = 
    seq{
        for i in 1L..max do
            yield i, CollatzLength i 0
    }

let collatz = Seq.toList(collatzSeq 1000000L)

let result, steps = List.maxBy snd collatz

---

正如@Brian指出的，Seq更适合这个问题。事实上，通过研究ProjectEuler中的前45个问题，我发现几乎所有问题都最适合基于Seq的解决方案。如果您感兴趣，下面是我对问题14的解决方案：（当然，您可能希望等到您的计算结果令人满意后再进行比较，或者您可能对算法感到满意，但希望看到基于Seq的实现的外观）。警告，除了OutOfMemoryException之外，你的解决方案至少还有一个问题，如果你看我的解决方案，这个问题可能会被破坏。我注意到OP代码中存在int32溢出，但没有连接到内存不足异常；当我在自己的解决方案中遇到同样的缺陷时，它导致了不终止，因为我的策略不涉及实际构建collatz链，而只是计算它们的长度。是的。我不会想到的@Kevin Won：如果您怀疑或想测试代码中是否发生整数溢出，请将

打开Microsoft.FSharp.Core.Operators.Checked添加到脚本中。这将用溢出时抛出的整数运算符替换整数运算符。它会使你的计算（稍微）变慢，所以当不再需要它时，别忘了删除它。@cfern:很好。我不知道。@jon:除了样式prefs之外，您反对列表和对函数的原因是什么？我试图理解你的观点&为什么你认为我的解决方案是一种滥用。虽然F#肯定不是Haskell或Lisp，但它肯定有一个双亲血统