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Recursion 递归n选择k码的大（O）

recursion time-complexity

Recursion 递归n选择k码的大（O）,recursion,time-complexity,combinations,Recursion,Time Complexity,Combinations,下面的递归代码的大（O）是否只是O（n选择k） 我不确定这个符号是否正确，但我想你可以为这个函数编写递归，比如 T(n) = T(n-1, k) + T(n-1, k-1) + O(1) 既然你有两条可能的路径，我们只需要分析每一条最坏的情况，然后选择最慢的 T（n-1，k）的最坏情况 假设0你画了一棵树吗？代码与斐波那契序列代码非常相似，所以我将离开这里。@erip使用一棵树，我估计它可能是2^n，但从获得nchoosek的数学计算来看，它似乎是以n为界的！相反，请注意，2^n是O（n！）。

下面的递归代码的大（O）是否只是O（n选择k）

我不确定这个符号是否正确，但我想你可以为这个函数编写递归，比如

T(n) = T(n-1, k) + T(n-1, k-1) + O(1)
既然你有两条可能的路径，我们只需要分析每一条最坏的情况，然后选择最慢的

T（n-1，k）
的最坏情况


假设
0你画了一棵树吗？代码与斐波那契序列代码非常相似，所以我将离开这里。@erip使用一棵树，我估计它可能是2^n，但从获得nchoosek的数学计算来看，它似乎是以n为界的！相反，请注意，2^n是O（n！）。然而，对我来说，某种程度上是违反直觉的：n！是o（2^（2^n））

T(n) = T(n-1, k) + T(n-1, k-1) + O(1)



T(n-1, k) = T(n-1) = O(n)



T(n-1, k-1) = T(n-1) = O(n)



nCk = n!/k!(n-k)! 



n! => O(n)
k! => O(k) = O(n)
(n-k)! => O(n-k) = O(n)



T(n) = 3*O(n) + 2*O(1) = O(n)