Regex 可被4整除的位字符串的正则表达式

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我是正则表达式的新手

在我的一道作业题中,我一直被要求写下面的正则表达式

The set of all bit strings (i.e. strings over alphabet {0,1}) that are divisible by 4.
现在,我不明白我应该如何开始实现解决方案。如何找到可被4整除的位

/^(1[01]*00|0)$/
一个1后跟任意数量的1和/或0,以两个0或一个0结尾

编辑:如果不介意前导零,这也可以:

/^(?:[01]*0)?0$/