Scala 如何简洁地表达函数迭代？

有没有一种简洁、地道的表达方式？也就是说，给定一个数

n

和一个函数

f:：a->a

，我想表示

\x->f（…（f（x））…）

，其中

f

被应用

n

-次

当然，我可以为此制作自己的递归函数，但如果有一种方法可以使用现有的工具或库很快表达出来，我会很感兴趣。

到目前为止，我有以下想法：

• \n f x->foldr（const f）x[1..n]

• \n->appEndo。麦康卡特。复制n。Endo

但是它们都使用中间列表，并且不是很简洁

到目前为止，我发现的最短的一个使用半群：

• \n f->appEndo。时间1p（n-1）。Endo

但它只适用于正数（不适用于0）

我主要关注Haskell中的解决方案，但我也对Scala解决方案或其他函数式语言感兴趣。

在Scala中：

Function chain Seq.fill(n)(f)

---

看。惰性版本：

函数链Stream.fill（n）（f）

因为Haskell深受数学的影响，所以从您链接到的Wikipedia页面几乎可以直接转换为该语言

看看这个：

现在在哈斯克尔：

iterateF 0 _ = id
iterateF n f = f . iterateF (n - 1) f

def iterate[T](f: T=>T, n: Int): T=>T = (x: T) => n match {
  case 0 => x
  case _ => iterate(f, n-1)(f(x))
}

很整洁，是吗

这是什么？这是一种典型的递归模式。哈斯凯勒通常是如何看待这一点的？我们用褶皱来处理它！因此，在重构之后，我们将进行以下转换：

iterateF :: Int -> (a -> a) -> (a -> a)
iterateF n f = foldr (.) id (replicate n f)

或无积分，如果您愿意：

iterateF :: Int -> (a -> a) -> (a -> a)
iterateF n = foldr (.) id . replicate n

正如您所看到的，在Wikipedia定义和这里提供的解决方案中都没有主题函数参数的概念。它是另一个函数上的函数，即主题函数被视为一个值。与涉及主题函数参数的实现相比，这是解决问题的更高级别的方法

现在，关于你对中间列表的担忧。从源代码的角度来看，该解决方案与@jmcejuela发布的Scala解决方案非常相似，但有一个关键区别是GHC optimizer完全抛弃了中间列表，将函数转换为主题函数上的简单递归循环。我不认为它可以得到更好的优化

---

为了自己轻松地检查中间编译器结果，我建议使用。

尽管这没有jmcejuela的答案（我更喜欢）那么简洁，但在scala中，有另一种方法可以在没有

函数

模块的情况下表达这样的函数。当n=0时，它也起作用

def iterate[T](f: T=>T, n: Int) = (x: T) => (1 to n).foldLeft(x)((res, n) => f(res))

为了克服创建列表的困难，可以使用显式递归，反之则需要更多的静态类型

def iterate[T](f: T=>T, n: Int): T=>T = (x: T) => (if(n == 0) x else iterate(f, n-1)(f(x)))

有一种使用模式匹配的等效解决方案，类似于Haskell中的解决方案：

iterateF 0 _ = id
iterateF n f = f . iterateF (n - 1) f

def iterate[T](f: T=>T, n: Int): T=>T = (x: T) => n match {
  case 0 => x
  case _ => iterate(f, n-1)(f(x))
}

最后，我更喜欢用Caml编写它的简短方式，在这里根本不需要定义变量的类型

let iterate f n x = match n with 0->x | n->iterate f (n-1) x;;
let f5 = iterate f 5 in ...

我最喜欢pigworker/tauli的想法，但因为他们只是发表评论，所以我用它来回答。

\n fx->迭代fx！！N

或

\n f->（！！n）。迭代f

甚至可能：

\n->（！！n.）。迭代

使用

迭代的东西

，也许？@pigworker iterate看起来不错<代码>\n f x->迭代f x！！n应该有效。

直到（（fy，k-1））（x，n）

。目前，

直到

仍然是递归的，所以它不会被内联，你也不会得到

f

的拆箱和内联，但是在头部，它已经被工作者包装器转换，当这个更改被释放时，编译器会为你编写循环。请将你的注释转换成答案，这样我们就可以投票给他们了。有趣吗ght（您可能已经知道）：这正是工作原理。一个数

n

被编码为一个函数，它将自身的参数组成

n

次。是否有任何东西可以通过二进制策略获得，类似于在求幂中使用的策略？将

f.f.f.f

作为

g.g

其中

g=f.f

？减少迭代次数。可能不符合ter.@benw:当然，这会减少要计算的

（.）

的数量，就像求幂法一样。如果你编译一个精心设计的示例而不进行优化，你甚至可以测量性能差异！