String 如何将字符串转换为回文，并使字符串的字符删除次数最少？

假设字符串是“anuja”，输出应该是2，因为如果我删除字符“u”和“n”，给定的字符串将变成回文。因此，输出应该是最小的删除次数。 更多示例：输入字符串：“ababa” 输出：0（无需删除） 输入字符串：“abcdba” 输出：1（删除“c”或“d”）

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请解释算法。

您可以测量从字符串到其反面的编辑距离（levenshtein距离）（忽略替换）。所需值将是该值的一半

这个问题类似于。这是一个例子

示例实现（根据您的情况进行调整）可以是：

字符串P，Q；
getline（cin，P）；
Q=字符串（P.rbegin（），P.rend（））；
int p=p.size（），q=q.size（）；
对于（int i=0；iLet
dp[i，j]=将子字符串[i，j]转换为回文所需的最小删除次数。我们有：

dp[i, i] = 0 for all i (every single character is a palindrome)

查找<代码> dp[i，j] < /代码>，让我们考虑一个随机字符串。我们有两种可能性：
第一个字符和最后一个字符是相等的：
a[i]==a[j]
。在这种情况下，我们可以将问题简化为找到需要删除的最小字符数，以使子字符串
[i+1，j-1]
成为回文

第一个字符和最后一个字符不相等：
a[i]！=a[j]
。在这种情况下，我们需要删除其中一个字符。我们将删除这些字符，从而找到更好的解决方案

因此，我们：

dp[i, j] = dp[i + 1, j - 1]                     # if a[i] == a[j]
           min(dp[i + 1, j], dp[i, j - 1]) + 1  # otherwise

对于您的
anuja
，我们将得到：

  | 1 2 3 4 5
-------------
1 | 0 1 2 2 2
2 |   0 1 2 3
3 |     0 1 2
4 |       0 1
5 |         0          

请注意，矩阵的计算从主对角线开始，然后依次向上，对角线与主对角线平行。答案是
dp[1，n]

这类似于，但它只考虑删除。
问题很好。到目前为止您尝试了什么，解决方案的问题在哪里？在链接到的问题中，您可以添加、删除和替换字符。在这里，您只能删除字符。为什么问题相同？@IVlad您是对的，尽管添加和删除操作相同n从不同的角度来看。那么这只是从循环中删除T[i-1][j-1]的问题，但你在回答中已经这样做了。我将把这个答案留在这里，因为我认为计算字符串与其反面之间的编辑距离的原理是有用的：）@Juan Lopes..谢谢你的回答。。这很有帮助。@Khushboo如果有答案回答了您的问题，请单击其左侧的勾号将其标记为已接受。如果您愿意，也可以通过单击同一位置的向上箭头（
^
）将其向上投票。如果您不知道dp[i][j]，您如何计算dp[i+1][j]您可以解释下表中的0吗diagonal@BaradwajAryasomayajuladp[i，i]=0表示所有i（每个字符都是回文）