Time complexity 疾驰搜索时间复杂性？

用于在排序列表中搜索元素。开始在索引0处获取元素，然后在索引1、2、4、8、16等处获取元素，直到超出目标，然后在刚刚找到的范围内再次搜索

这有多复杂？在我看来，这似乎是某种对数时间复杂性，但我不知道是什么。

（请参阅下面的编辑）

让我们看看最坏的情况。搜索继续从0、1、2、4、8。。。。 假设对于某些k>=0，n是2^k。在最坏的情况下，我们可能会一直搜索到2^k，并意识到我们超过了目标。现在我们知道目标可以是2^（k-1）和2^ k。该范围内的元素数为2^（k-1）（请仔细想想）。到目前为止，我们研究的元素数量是O（k），也就是O（logn）。下文对其进行了总结

T(n) = T(n/2) + O(logn) 
     = T(n/4) + c1log(n/2) + c2logn ((all logs are base 2.))
     .
     .
     .
     .
     = O((logn)^2)

因此，该算法的最坏情况复杂度是logn的二次型。这可能不是最严格的界限，但它是一个很好的上限

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编辑：我错了。我已经按照这里给出的“飞驰搜索”的字面定义，没有遵循链接。这个链接说，一旦我们超调，我们会在前一个间隔中进行二进制搜索。在排序的时间间隔内进行二进制搜索需要log（n）时间来超过目标值，需要log（n）时间。这使得它成为O（log（n））算法。感谢您在评论中指出这一点。我很感激。

在我看来，这似乎要快一点，不是吗？因为您没有对每个迭代进行

log（n）

比较；随着时间的推移，你做的越来越少。。。我不确定那是什么，但是…是的。你是对的！第一次迭代取log（n），第二次迭代取log（n/2）。。。。。。求和会得到更紧的界限。同意！我给了上限。。。我不确定求和是否会渐进地改变复杂性。哦。。。陛下这意味着我们有

log（n）+log（n）-log（2）+log（n）-log（3）…

是的，你的绑定非常好；谢谢该链接称，在最初的“奔腾”之后，它将切换到二进制搜索。整体复杂度仅仅是O（log（n））（它甚至说在链接中！）时间复杂度不是独立于n（甚至可能是无限的）吗？对于找到正确间隔的第一阶段，它是O（log（k）），k=搜索键索引。第二阶段也一样。总时间复杂度为2*O（log（k）。由于我们通常忽略时间复杂度中的常数，因此总时间复杂度为O（log（k））。参考：