Unity3d 矢量3到经纬度

我正在尝试对球体上的点进行光线投射，然后将该点转换为其适当的纬度和经度。我遇到了这个问题，它与我在堆栈交换上所做的几乎完全相关

哪个使用这个函数

public static LatLon FromVector3(Vector3 position, float sphereRadius)
    {
        float lat = (float)Math.Acos(position.Y / sphereRadius); //theta
        float lon = (float)Math.Atan(position.X / position.Z); //phi
        return new LatLon(lat, lon);
    }

但是，该函数总是返回一个范围为0到3（纬度）和-1到1（经度）的值

我使用的程序是Unity，有人知道我为什么会得到这些不正确的值吗？我将光线投射命中世界向量和球体半径作为参数传递，球体以世界0,0,0为中心

提前感谢任何能够提供帮助的人

更新代码

public static Vector2 GetLatLonFromVector3 (Vector3 position, float sphereRadius){
        float lat = (float)Mathf.Acos(position.y / sphereRadius); //theta
        float lon = (float)Mathf.Atan2(position.x, position.z); //phi
        lat *= Mathf.Rad2Deg;
        lon *= Mathf.Rad2Deg;
        return new Vector2(lat, lon);
    }

---

我现在遇到的问题是，这些值没有正确地反映在它们所在的象限中。

Acos和atan返回以弧度为单位的值，因此从-π（-3.1…）到π（3.1…）。为了转换成度，除以π再乘以180。Unity甚至有一个有用的常数Mathf.Rad2Deg来简化它

public static LatLon FromVector3(Vector3 position, float sphereRadius)
{
    float lat = (float)Math.Acos(position.Y / sphereRadius); //theta
    float lon = (float)Math.Atan(position.X / position.Z); //phi
    return new LatLon(lat * Mathf.Rad2Deg, lon * Mathf.Rad2Deg);
}

---

Acos和atan以弧度为单位返回值，因此从-π（-3.1…）到π（3.1…）。为了转换成度，除以π再乘以180。Unity甚至有一个有用的常数Mathf.Rad2Deg来简化它

public static LatLon FromVector3(Vector3 position, float sphereRadius)
{
    float lat = (float)Math.Acos(position.Y / sphereRadius); //theta
    float lon = (float)Math.Atan(position.X / position.Z); //phi
    return new LatLon(lat * Mathf.Rad2Deg, lon * Mathf.Rad2Deg);
}

---

如果Z分量很小，最好使用

Atan2（position.X，position.Z）

因为

Atan

没有考虑“点”[X，Z]所在的象限；此外，它只涵盖180度的角度，而不是360度（这是phi的领域），这是有意义的，我已经切换到Atan2。你知道我该怎么修改象限吗？例如，应该显示为116 lon的内容是154。我们可以做180-154+90=116，所以我看到了这个关系，但我不确定如何解释每个象限。很抱歉，数学不是我的强项，我很欣赏你迄今为止的见解。如果你明确地这样做，那么你最好使用Atan2，因为这正是Atan2在Z分量很小的情况下最好使用的

Atan2（position.X，position.Z）

。当我切换到Atan2时，我会得到完全不同的值，知道为什么吗？因为

Atan

没有考虑你的“点”[X，Z]所在的象限；此外，它只涵盖180度的角度，而不是360度（这是phi的领域），这是有意义的，我已经切换到Atan2。你知道我该怎么修改象限吗？例如，应该显示为116 lon的内容是154。我们可以做180-154+90=116，所以我看到了这个关系，但我不确定如何解释每个象限。很抱歉，数学不是我的强项，我很欣赏你迄今为止的见解。如果你明确地这样做，那么你最好使用Atan2，因为这正是Atan2所做的