Wolfram mathematica wolfram mathematica中的n阶幻方

请你能帮我用Wolfram Mathematica为魔方创建函数吗。我必须创建函数MagicSquare[n_]，它的输出是前n^2个整数的sqare矩阵，并且每列、每行和对角线上这些整数的总和必须相同。请帮帮我，我试了几天，结果失败了。我的学校作业需要这个。

这里有一个简单的暴力方法。请注意，检查值

m

为最大值

（将随机值设置为数组变量可以巧妙地使用

HoldFirst

）

8 3 4

1 5 9

672

---

这是另一种适用于n=3的蛮力方法

 n = 3
 m = n  (n^2 + 1) /2
 Select[
     Partition[#  , n] & /@ 
        Permutations[Range[n^2]],
          (Union @(Total /@ # )) == {m} &&
          (Union @(Total /@ Transpose[#] )) == {m} &&
          Total@Diagonal[#] == m  && 
          Total@Diagonal[Reverse@#] == m & ][[1]] // MatrixForm

---

这样做的好处是，对于较大的n，会立即产生内存不足错误，而Chris'将永远运行。：）

展示你的尝试。这是一个非常离题的问题，但它只适用于n=3。我需要适用于每个n的代码。我试过这样的方法：我创建了matrix matrix=Partition[Table[0，{n^2}]，n]这是一个包含nxn和全零的矩阵。然后我尝试用这个和[matrix[[I][[j]]，{I，1，1}，{I，1，n}]==（n^3+n）/2来实现这个规则；和[矩阵[[i]][[j]]，{i，1，n}，{i，1，1}]==（n^3+n）/2；但我不能用这些规则实现代码，只是我认为这是一个好的开始（@Alex-理论上，我的答案是可伸缩的，这取决于

n

的设置。然而，这需要很长时间（或一台超级计算机）为

n>3

找到一个解决方案。描述了正确的实现过程。非常感谢george的介绍，但它只适用于n=3。我需要适用于每个n的代码。我尝试了以下方法：我创建了矩阵=分区[表[0，{n^2}]，n]这是一个有nxn和全零的矩阵。然后我试着用这个和[matrix[[I][[j]]，{I，1,1}，{I，1，n}]==（n^3+n）/2；和[matrix[[I][[j]]，{I，1，n}，{I，1,1}]==（n^3+n）/2来实现这个规则；但我不能用这些规则来实现代码，只是我认为这是一个好的开始（当然，对于大于3的n，我会出现内存不足错误。您需要实现wikipedia页面上概述的一种或多种已知方法。

 n = 3
 m = n  (n^2 + 1) /2
 Select[
     Partition[#  , n] & /@ 
        Permutations[Range[n^2]],
          (Union @(Total /@ # )) == {m} &&
          (Union @(Total /@ Transpose[#] )) == {m} &&
          Total@Diagonal[#] == m  && 
          Total@Diagonal[Reverse@#] == m & ][[1]] // MatrixForm