Wpf 如何在流线几何体中绘制具有三个点的圆弧

我正在使用一个

StreamGeometry

对象创建一个完整的图形。该图形是一系列直线和圆弧。圆弧都是圆形的，由圆弧的起点、终点和中点定义。我如何将其转换为

ArcTo

所需的内容。我整个上午都在寻找解决办法。我会试着自己算出这道数学题。

1）用普通几何体求圆的半径

让我们A，B，C-给定三个点（B是弧的中点），M是AC弦的中点，然后

AM*CM=BM*B'M

，其中B'是圆直径另一端的点，根据“相交弦定理”

AM=CM=AC/2，BM+B'M=2R

，所以我们可以找到圆半径R

(2R-BM) * BM = AM^2
2R-BM = AM^2/BM
R = (BM^2+AM^2)/(2*BM)

2） 现在可以用矢量几何找到圆心了

O=B+uBM*R，其中uBM=BM/BM是单位向量

3） ArcTo的大小参数设置为（R，R）

4） 旋转角度设置为atan2（OAxOC，OA*OC）（OA和OC向量的叉积和标量积）

---

5） 根据需要设置ArcTo的其余参数

OK，然后使用更复杂的方法（例如，这里的等式28-34:）是的，谢谢。我自己算的。我只是想知道是否有人有一个图书馆或一个快速公式，这样我就不必浪费时间去弄清楚了。