Z3中的增量输入和断言集

我有一个运行Z3版本4.8.8-64位的程序，带有增量输入：该程序启动Z3一次，对Z3执行多轮输入输出，然后停止Z3。出于性能原因，在没有增量输入的情况下运行Z3不是一个选项

每一轮，程序将一些

（assert…

语句输入Z3，将

（check sat）

输入Z3，然后从Z3获得

（check sat）

的输出

我有两轮输入输出：第一轮输入如

z3.sat

：

(declare-fun f () Int)
(declare-fun n () Int)
(assert (< 1 n))
(assert (<= 2 f))
(assert (= (+ (+ 1 f) 1) (+ n n)))
(assert (not false))
(check-sat)

(declare-fun f () Int)
(declare-fun n () Int)
(assert (< 1 n))
(assert (<= 2 f))
(assert (= (+ (+ 1 f) 1) (+ n n)))
(assert (not (exists ((alpha Int)) (= (* 2 alpha) f))))
(check-sat)

这意味着：如果

f

是大于或等于

2

的偶数

Int

，则存在

alpha

，其中

alpha=f/2

我假设使用增量输入运行Z3类似于将两轮输入，

Z3.sat

和

Z3.unsat

连接到一个输入中，如

Z3。组合的

：

(declare-fun f () Int)
(declare-fun n () Int)
(assert (< 1 n))
(assert (<= 2 f))
(assert (= (+ (+ 1 f) 1) (+ n n)))
(assert (not false))
(check-sat)
(declare-fun f () Int)
(declare-fun n () Int)
(assert (< 1 n))
(assert (<= 2 f))
(assert (= (+ (+ 1 f) 1) (+ n n)))
(assert (not (exists ((alpha Int)) (= (* 2 alpha) f))))
(check-sat)

(push 1)
(declare-fun f () Int)
(declare-fun n () Int)
(assert (< 1 n))
(assert (<= 2 f))
(assert (= (+ (+ 1 f) 1) (+ n n)))
(assert (not false))
(check-sat)
(pop 1)
(push 1)
(declare-fun f () Int)
(declare-fun n () Int)
(assert (< 1 n))
(assert (<= 2 f))
(assert (= (+ (+ 1 f) 1) (+ n n)))
(assert (not (exists ((alpha Int)) (= (* 2 alpha) f))))
(check-sat)
(pop 1)

所以Z3似乎需要

（push 1）

和

（pop 1）

语句来忘记以前的断言集，所以我在

Z3.sat

和

Z3.unsat

的开头和结尾添加了这些语句，并重新连接

z3.pushpop.sat

和

z3.pushpop.unsat

以获得

z3.pushpop.combined

• z3.pushpop.sat

  ：

  (push 1)
  (declare-fun f () Int)
  (declare-fun n () Int)
  (assert (< 1 n))
  (assert (<= 2 f))
  (assert (= (+ (+ 1 f) 1) (+ n n)))
  (assert (not false))
  (check-sat)
  (pop 1)
  

• z3.pushpop.composed

  ：

  (push 1)
  (declare-fun f () Int)
  (declare-fun n () Int)
  (assert (< 1 n))
  (assert (<= 2 f))
  (assert (= (+ (+ 1 f) 1) (+ n n)))
  (assert (not false))
  (check-sat)
  (pop 1)
  (push 1)
  (declare-fun f () Int)
  (declare-fun n () Int)
  (assert (< 1 n))
  (assert (<= 2 f))
  (assert (= (+ (+ 1 f) 1) (+ n n)))
  (assert (not (exists ((alpha Int)) (= (* 2 alpha) f))))
  (check-sat)
  (pop 1)
  

---

为什么

z3-smt2 z3.pushpop.unsat

输出

unknown

？

增量模式迫使z3使用不同的理论子解算器，如中的一位开发人员所解释。这些“增量模式”子滤波器通常不如“常规”子滤波器有效，或者至少可能表现不同。据我所知，只要SMT程序包含push pop作用域或多个check SAT，Z3就会切换到增量模式

---

您最初说不使用增量模式不是一个选项，但至少您的文件

z3.pushpop.combined

看起来很容易拆分。另一个选择可能是在这两者之间重置Z3（我认为SMT命令

（reset）

），而不是使用push-pop块。然而，如果我上面所说的是正确的，这不会阻止Z3保持在非增量模式。你可以考虑在Z3的问题跟踪器上通过“问题发布”询问开发者。

增量模式迫使Z3使用不同的理论子解决方案，如开发人员所解释的。这些“增量模式”子滤波器通常不如“常规”子滤波器有效，或者至少可能表现不同。据我所知，只要SMT程序包含push pop作用域或多个check SAT，Z3就会切换到增量模式

---

您最初说不使用增量模式不是一个选项，但至少您的文件

z3.pushpop.combined

看起来很容易拆分。另一个选择可能是在这两者之间重置Z3（我认为SMT命令

（reset）

），而不是使用push-pop块。然而，如果我上面所说的是正确的，这不会阻止Z3保持在非增量模式。你可以考虑在Z3的问题跟踪器上通过一个“问题问题”来询问开发者。

正如Malter所提到的，PU/POP的存在触发了Z3中的“弱”求解器。（这有很多技术原因，但我同意从最终用户的角度来看，行为的改变是不幸的，可能会让人相当困惑。）

但是有一些命令可以让您不必求助于

push

和

pop

就可以做您想做的事情。只需插入以下内容即可：

(reset)

当你想“启动”一个新的会话时，这将确保它能正常工作。也就是说，放下

按钮

/

弹出按钮

，连接时，在两者之间插入一个

（重置）

稍微好一点的方法 虽然上述方法可以奏效，但通常您只想忘记断言，而不想忘记定义。也就是说，您希望“记住”环境中有一个

f

和一个

n

。如果这是您的用例，则将以下内容放在脚本的顶部：

(set-option :global-declarations true)

当您想“切换”到新问题时，发布：

(reset-assertions)

这样，您就不必每次都“重复”声明。也就是说，您的整个交互应该如下所示：

(set-option :global-declarations true)

(declare-fun f () Int)
(declare-fun n () Int)

(assert (< 1 n))
(assert (<= 2 f))
(assert (= (+ (+ 1 f) 1) (+ n n)))
(assert (not false))
(check-sat)

(reset-assertions)

(assert (< 1 n))
(assert (<= 2 f))
(assert (= (+ (+ 1 f) 1) (+ n n)))
(assert (not (exists ((alpha Int)) (= (* 2 alpha) f))))
(check-sat)

参考

---

所有这些都记录在官方文件中。参见第44页第3.9节了解

全局声明的描述，参见第59页第4.2.2节了解
（重置断言）
，如Malte所述，pus/pop的存在会触发z3中的“较弱”解算器。（这有很多技术原因，但我同意从最终用户的角度来看，行为的改变是不幸的，可能会让人相当困惑。）

但是有一些命令可以让您不必求助于
push
和
pop
就可以做您想做的事情。只需插入以下内容即可：

(reset)

当你想“启动”一个新的会话时，这将确保它能正常工作。也就是说，放下
按钮
/
弹出按钮
，连接时，在两者之间插入一个
（重置）

稍微好一点的方法
虽然上述方法可以奏效，但通常您只想忘记断言，而不想忘记定义。也就是说，您希望“记住”环境中有一个
f
和一个
n
。如果这是您的用例，则将以下内容放在脚本的顶部：

(set-option :global-declarations true)

当您想“切换”到新问题时，发布：

(reset-assertions)

这样，您就不必每次都“重复”声明。也就是说，您的整个交互应该如下所示：

(set-option :global-declarations true)

(declare-fun f () Int)
(declare-fun n () Int)

(assert (< 1 n))
(assert (<= 2 f))
(assert (= (+ (+ 1 f) 1) (+ n n)))
(assert (not false))
(check-sat)

(reset-assertions)

(assert (< 1 n))
(assert (<= 2 f))
(assert (= (+ (+ 1 f) 1) (+ n n)))
(assert (not (exists ((alpha Int)) (= (* 2 alpha) f))))
(check-sat)

参考
所有这些都记录在官方文件中。参见第44页第3.9节了解
全局声明的描述，参见第59页第4.2.2节了解
（重置断言）的描述