Algorithm 树上的完美匹配

我发现了完美匹配的定义：一组边正好接触每个节点一次

然而，我并没有真正理解这个定义。谁能给我举个这样的例子。或者可以给我指一些参考资料

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我试着用谷歌搜索，但它没有给我任何例子

完美匹配集是图中的任何一组边，其中图中的每个顶点都恰好与匹配集中的一条边接触。如果考虑一个4顶点连接的图，使图类似于正方形，则有两个完全匹配集，即平行边对。因为任何一对都只接触一次所有顶点。如果你考虑一个有三个顶点像三角形一样连接的图，就没有完美的匹配集，因为如果你取任何一对边，一个顶点会被触摸两次，但是一条边总是会错过一个顶点

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你的问题提到了一棵树，但树只是一种特殊类型的图，所以它的工作原理仍然是一样的。

完美匹配集是图中的任何一组边，其中图中的每个顶点都恰好与匹配集中的一条边接触。如果考虑一个4顶点连接的图，使图类似于正方形，则有两个完全匹配集，即平行边对。因为任何一对都只接触一次所有顶点。如果你考虑一个有三个顶点像三角形一样连接的图，就没有完美的匹配集，因为如果你取任何一对边，一个顶点会被触摸两次，但是一条边总是会错过一个顶点

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你的问题提到了一棵树，但树只是一种特殊类型的图，所以它的工作原理是一样的。

事实上，任何顶点数为奇数的图都不可能有完美匹配的边集

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N个边=>2*N个顶点。因为没有一个顶点一旦被触摸就不应该再被触摸。

事实上，任何具有奇数个顶点的图都不可能有一个完美的匹配边集

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N个边=>2*N个顶点。因为任何顶点一旦被触摸就不能再被触摸。

非常感谢。非常好的解释。也许还要提到树是二部图，它比一般图有更快的匹配算法。非常感谢。非常好的解释。也许还提到树是二部图，它比一般图有更快的匹配算法。