Algorithm n位矩阵的算法

给出了两个函数P1、P2，它们取输入n位x，并计算y1=A1*x，y2=A2*x。A1和A2是n*n位矩阵。这两个函数返回n位数组y1、y2。我们不知道关于这些矩阵的任何信息，但知道A1和A2是相同的，除了一个槽i，j。我和j对我们来说是未知的。我们可以为不同的x值调用P1和P2，然后比较这两个函数的输出。我想知道有多少电话能找到I，j

简而言之，我们的书写道：记录n次呼叫。有什么提示或想法吗？谢谢大家

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编辑：有人说，首先x是1的列矩阵。然后计算y1和y2，找出不同的行。那么x是一个矩阵，其中n/2个上元素为1，n/2个下元素为0。如果y1和y2相等，则差值为n/2+1到n，否则为1到n/2

如果可以转置A1和A2，可以在两次调用中完成：

您可以通过一次调用来确定i，主要检查y1和y2中的哪个条目不同。那会给你我的

转置A1和A2，做同样的事情，不同的条目是j的索引

没有转置：你仍然做一次乘法来确定i。现在，只需进行一次二进制搜索，搜索区域将由x向量项中的1标识

第一步：用1填充x向量的一半，用0填充另一半，进行乘法，检查索引i处的条目是否不同，如果不不同，那么j在下半部分的某个位置，如果不同，那么它在上半部分，就是你感觉到的1

第二步：将上一步中的一个选定零件一分为二，一半为1，另一半为0，重复相同的逻辑，直到只剩下一个条目。那是你的j的索引

由于您总是在2中拆分，因此您将有确切的logn调用

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位的运算+和*是如何定义的？我认为这并不重要。当然，如果它们总是返回0，而与输入无关，那么你就无法了解有关矩阵的任何信息。亲爱的@Henry，我编辑了我的问题，但在书中，没有细节。@Henry我认为矩阵和向量必须在Z/2Z以上。请描述一个伪代码好吗？这对我来说很难理解？多谢。

Determine `i` entry by doing one call. (trivial)
length = n/2
start = 0
while(not found)
    var x[start..start+length) = 1 (0 all otter entries)
    do function calls
    if result1[i] == result2[i]
        start = 0
        length = length/2
    else
        start = length+1
        length = length/2
    if length == 1
        found.
        start is your index j