Algorithm 查找树中间附近的所有节点

我从朋友的访谈中得到了这个问题：给定一棵二叉树，从树中间附近的所有级别打印节点数组（最多两个节点）。下面是一个例子：
1
/ \
2 3
/ \ \
4 5 9
/
10 1
/\
2 3
/\
4 5 9
/
10 输出是

[[2,3]，[5,9]，[10]

我只能想到一种低效的方法：对树进行级别排序，对于每个级别，将当前级别中的所有节点放入一个数组，如果节点为

NULL

，则在插槽中放入一个标志（可能是-1或其他）。最后，打印出每个数组中间的所有节点。< BR/>对于上述示例，我的代码将首先得到4个数组：
<代码> [1 ]，[2,5]，[4,5,1-9]，[-1，-1,10，-1 ] < /代码>，在此过程中，打印出非-1的数组中的所有中间值。

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我相信一定有更好的解决办法，有人能提供吗？谢谢

对于这个问题，我能想到的唯一方法是，从根开始，我们可以将节点分为两种类型：根的左侧和根的右侧。对于每个级别，对于左侧节点，我们找到最右侧的节点，对于右侧，我们找到最左侧的节点。希望这对你有帮助

在遍历树的所有元素之前，我们永远无法确定元素是否存在于第i个级别。因此，时间复杂度的优化永远不会比O（n）更好，O（n）与您提出的算法相同

解决方案中唯一的问题是，对于每个级别，都需要维护一个单独的阵列。虽然空间复杂度在渐近上保持不变，但在绝对数中，它变成了额外的使用

您可以执行以下操作：

执行水平顺序遍历

对于每个元素，当您将其推送到队列时（对于级别顺序遍历），还要保持元素与中间的偏差。根的偏差为0。根的左子级将具有-1。而正确的子项将是+1

对于每个级别，您都需要保留一个“全局”元素，说明元素与中间的距离。对于给定级别，最多只能有2个元素

在每一个关卡上都要继续这样做 该算法在稀疏树的空间复杂度方面效果更好

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希望这有帮助

按顺序遍历树并保持节点的级别

节点：4-2-5-1-3-10-9

级别：2-1-2-0-1-3-2

现在对于级别输出，我们从级别0开始，找到左侧第一个出现的1--对应的数字是2，找到右侧第一个出现的1--对应的数字是3，因此级别1输出是

对2级输出执行相同的操作是

对于3级，输出仅为

时间复杂度O（n） 空间复杂度O（n）

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与级别顺序遍历解决方案相同

让我问一下，如果节点10是9的正确子节点，那么第4行的答案仍然是10吗？因为我不明白为什么必须将-1放入数组中。@WorakarnIsaratham很抱歉我犯了一个错误，如果10是9的正确子代，它应该仍然是[[2,3]，[5,9]，[10]]。我放-1的原因只是为了标记空节点，我可以放*或任何其他东西来标记时间。你是对的，我把它分成两部分，然后对每个子树进行水平排序，但是，我认为如果是这样，时间复杂度将是相同的，空间复杂度可能会提高。明白了，很好的解决方案！谢谢