Algorithm 在三维二进制矩阵中查找相邻单元组

我想在矩阵中找到一组相邻的单元格

例如，让我们考虑下面的一个2D矩阵。

在给定的矩阵中，有两组相邻的单元格，其值

1

：

以下是查找这些组的一种方法：

为值为1的第一个单元格指定一个不同的值：比如说

a

。然后检查与

A

相邻的值为

1

的单元格，并将这些单元格中的值设置为

A

。以这种方式搜索，直到找不到更多的连续单元格

在下一步中，将

A

增加到

B

，并从值为

1

的单元格开始。然后按照上面相同的步骤操作

这是一种蛮力，在3D中不会有效。有没有人知道我可以用哪种算法稍加调整

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或者这个问题的任何简单解决方案？

您试图做的事情通常都会被贴上标签。我不想再详细说明了，维基百科的文章比我能解释的更好

但是当我回答的时候

你和许多其他人似乎认为，对数组中所有元素的简单迭代（你用贬义词“暴力”来形容）是一件无论如何都要避免的事情。现代计算机非常非常快。按顺序访问数组的每个元素是大多数编译器都可以优化的

您似乎陷入了这样的思维陷阱：访问3D数组的每个元素在

O（n^3）

中都具有时间复杂性，其中

n

是数组每个维度上的元素数。它不是：访问数组的元素是在

O（n）

中，其中

n

是数组中的元素数

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即使访问数组中每个元素的时间复杂度为

O（n^3）

许多提供更好的渐近时间复杂度的复杂算法，在实践中也会证明其性能比简单算法差。许多复杂的算法使得编译器更难优化代码。请记住，

O（n^2）

是一类等价的算法，其中包括具有真实时间复杂性的算法，例如

O（m+k*n^2）

，其中

m

和

k

都是常量

，这与在图中查找一样，但整个过程扩展到了三维。因此，您可以对2D图形使用任何线性时间算法，并将DFS也适用于3D。这应该是直截了当的

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由于这些算法是线性时间的，所以在运行时间复杂性方面，您无法获得更好的结果。

以下是一些用于简单泛洪填充算法的psuedo代码：

>>> def flood(i, j, matrix):
...     if 0 <= i < len(matrix) and 0 <= j < len(matrix):
...         if matrix[i][j] == 1:
...             matrix[i][j] = 0
...             for dx, dy in ((-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)):
...                 flood(i + dx, j + dy, matrix)

>>> count = 0
>>> while True:
...     i, j = get_one(matrix)
...     if i and j: #found a one
...         count += 1
...         flood(i, j, matrix)

def洪水（i、j、矩阵）： ... 如果0>计数=0 >>>尽管如此： ... i、 j=获得一个（矩阵） ... 如果我和j:#找到了一个 ... 计数+=1 ... 洪水（i、j、矩阵）

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Um，对于连接的组件标签，具有最佳时间复杂度的复杂算法（即，使用不相交的集合数据结构来获得

O（输入大小*InverseAccermann（输入大小））

性能）可以变得非常快，是一种实用的选择方法。也就是说，我同意在这里抱怨“蛮力“需要读取整个输入。如果问题只是想找到一个连接的组件，那么它应该已经回答了自己。但是，如果目标是找到所有连接的组件，那么您需要查看整个输入…谢谢各位。是的，你是对的，我不想用暴力来贬损。。我只是想探索是否还有其他方法。谢谢你们，谢谢你们，罗伯特。最终使用了3D的洪水填充算法。到目前为止，我实现了洪水填充，它正在做我需要做的事情。因此，我将勾选此作为答案。谢谢。太棒了，你能解释一下你的算法和方法吗。我问这个是为了学习。谢谢。搜索“深度优先搜索”、“广度优先搜索”、“洪水填充”和“联合查找”，或者尝试以下方法：所有搜索都应该是O（V+E）=O（NM+4NM）=O（NM）。最好的方法是遍历矩阵的单元格，如果以前未找到单元格，则执行DFS。是。我看过强连接组件。他帮我解决了一些问题。谢谢你。