Algorithm 二维参考转换算法

我正在尝试建立一个函数图示器

用户输入xmin、xmax、ymin、ymax和function。 我得到了所有点的x，y

现在我想将这个初始引用转换为画布，从0,0开始直到 250250

有近路吗？还是我去看看

if x < 0 
new x = (x - xmin) * (250 / (xmax - xmin)) ?

如果x<0
新x=（x-xmin）*（250/（xmax-xmin））？

等等

此外，这种基本方法不能优化采样。 例如，如果我的函数f（x）=5，我不需要在500点内对xrange进行采样， 我只需要两点。我可以做一些启发式检查

但是对于像sin（2/x）这样的函数，我需要在x（-1,1）附近进行更多的采样，您如何处理这样的事情

谢谢

您可以估计导数（如果有）

您可以使用双向（二分法）方法：估计差异并在必要时分割线段

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我想我会从从画布到数学上下文的转换开始对此进行推理

(canvas_x, canvas_y) -> (maths_x, maths_y)
(maths_x, maths_y)   -> (canvas_x, canvas_y)

maths_x -> maths_y

在画布上循环显示的点上迭代

这将转化为一些简单的功能：

maths_x = maths_x_from_canvas_x(canvas_x, min_maths_x, max_maths_x)
maths_y = maths_y_from_maths_x(maths_x) # this is the function to be plotted.
canvas_y = canvas_y_from_maths_y(maths_y, min_maths_y, max_maths_y)

if (canvas_y not out of bounds) plot(canvas_x, canvas_y)

一旦到了这里，将这些简单的函数编写成代码就相对简单了

从这里优化

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我认为，对于这种方法，您不需要了解太多关于采样频率的信息，因为您的采样速率适合于显示。这并不是最优的-您的

y=5

示例是一个很好的示例，但可以保证您不会采样到超出显示范围的内容。

与其在原始坐标中迭代x，不如在画布上迭代，然后转换回原始坐标：

for (int xcanvas = 0; xcanvas <= 250; i++) {
    double x = ((xmax - xmin) * xcanvas / 250.0) + xmin;
    double y = f(x);

    int ycanvas = 250 * (y - ymin) / (ymax - ymin) + .5;

    // Plot (xcanvas, ycanvas)
}

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for（int xcanvas=0；xcanvas）采样部分如何？这只对每个像素进行一次采样，对于大多数函数来说应该足够了。您可以动态检查画布相邻列中的相邻像素，看看它们是否相距很远，如果需要，可以添加更多采样。