Algorithm 最小贯穿顶点/节点-非边

我们都知道并喜欢s-t最小割算法，但它们都能切掉图中的边。是否存在穿过节点的变体？

因此，要使用s-t最小切割算法，您需要将图形转换为流网络。这将给出一个隐式的有向图（边向前流动的方向）。您可以使用此有向表示将图形转换为解决此问题的某种形式。基本上你把每个顶点，V（不包括源和汇）变换成两个顶点，称它们为A和B。A得到所有V的入边，B得到所有V的出边。然后创建最大容量为无穷大的边A->B

我认为如果你在这上面运行通常的s-t最小切割算法，它只会选择你创建的边。我认为唯一必要的修改是，如果A的in阶为1，它可能会选择要剪切的边，但只选择A作为顶点。（这取决于s-t算法的实现）

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我希望这是有道理的。我不确定这是否有效（也就是说，我不想想出一个合适的证据），但这是很直观的。我的直觉想法是，如果你切一条“非顶点”边，你也可以切一条“顶点”边，因为它与断开图形的连接具有相同的效果。

同样发布在One上，为了清晰起见，可以在这里进一步参考。。