Algorithm 求给定体积的所有大小的长方体

我有一个整数区间，我需要找到所有唯一的长方体，它们的体积都在这个区间内

我提出了一个循环，它将3个数字（长方体大小）（1x1x1，1x1x2，…；2x1x1被认为与1x1x2相同）的所有uniqe组合从1循环到区间的上限，然后检查计算的体积是否在区间内。如果上限范围不太大，此解决方案将非常有效。但是，如果间隔以千为单位结束，那么解决方案就会变得非常缓慢

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我对代码并不感兴趣，因为我对如何以不同方式解决这个问题的算法感兴趣。如何解决这个问题？

定义目标间隔I=[A…B]，给你M=B-A+1个不同的整数体积

你必须孤立地考虑这些问题。

对于这些目标卷v中的任何一个，一个简单的算法（可能比您的算法更好）是：

求它的素数分解；让它产生Ω（n）因子；将它们存储为列表a。

{v，1,1}是可能的元组

对于1…Ω（n）中的i:
3.1. r=prod（l=1到i的A_l）
3.2{r，v/r，1}是可能的元组
3.3对于i+1中的k…Ω（n）：
3.3.1 s=prod（m=i+1至k的A_m） 3.3.2{r，s，v/r/s}是可能的元组

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这个算法很幼稚，因为它假设找到一个目标很容易。事实上，在创建一个数组时，您最好已经记下所有元组。

如果您的代码速度慢，它可能正在尝试可以立即丢弃的值范围，或者它过于复杂，并在循环条件中计算平方根或立方根等等。尝试下面的代码示例这样的简单方法，确保≤ B≤ c为避免重复：

if（Math.cbrt==undefined）//旧浏览器的立方根修复
Math.cbrt=function（x）{var n=1；while（n*n*n我可能会对前两个维度的对进行循环，然后直接计算第三个维度的最小值和最大值以得到区间，并根据前两个维度的乘积保存早期解。类似于：

volume_interval = (Vmin, Vmax)
solution_intervals = {}
for w = 1 to n do
    for d = w to n do
        // see whether we've already encountered this case before
        if solution_intervals[w*d] is not defined then
            // compute min and max height to get in volume interval
            min = ceiling(volume_interval.Vmin / (w*d))
            max = floor(volume_interval.Vmax / (w*d))
            solution_intervals[w*d] = (min, max)
        // look up precomputed solution
        soln = solution_intervals[w*d]
        // print out every possible set of dimensions
        for i = soln.min to soln.max do
            print w, d, h

在这个上下文中，什么是长方体？一个可以计算体积V=abc的对象…**在这个上下文中**？意思是：对构造这个长方体的数字有什么限制？对不起，长方体边是整数，例如3x2x2x2，2x2x2，1xx3边是整数，没有其他限制，如果给定体积为15的长方体h面15x1x1是有效的谢谢。但我不能真正使用这个解决方案。我担心这个解决方案在C中实现会非常痛苦。不幸的是，我在我可以使用的方面非常有限。包括内存和计算时间。嗯？不，这将是非常直接的在C中实现（实现：您在问题中明确表示不关心）@Sopel最小音量和最大音量之间有一个范围，因此任何a和b都可能有多个c。