Algorithm 独立顶点覆盖算法

斯基纳算法书中的问题：

图G=（V，E）的顶点覆盖是顶点V的子集∈ 使E中的每条边至少包含一个来自V的顶点。图G=（V，E）的独立集是顶点V的子集∈ 使E中的任何边都不包含来自V的两个顶点

独立顶点覆盖是既是独立集又是独立集的顶点子集 并给出了G的顶点覆盖，给出了检验G是否包含顶点覆盖的有效算法 一个独立的顶点覆盖。这归结为什么经典图问题

有人知道这个问题的答案吗

谢谢

更新

（需要对这一想法提出建议）

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到目前为止，我认为这与检查图形是否可以使用两种颜色着色有关，即它是否是二部的？如果使用BFS变体为图形着色，比如说，白色和黑色，那么在某些情况下，具有其中一种颜色（比如白色）的顶点也会形成顶点覆盖。

您的想法是正确的。这是检查给定图形是否正确的问题

二部图没有奇数长度的循环，因此如果使用BFS给图着色，相同颜色的顶点将是独立集

来自维基百科：

如果一个二部图是连通的，那么它的二部可以由 任意选择顶点距离的奇偶性v:1 子集由距离v和其他顶点相等的顶点组成 子集由距离v奇数的顶点组成

因此，可以通过使用 此奇偶校验技术用于将顶点指定给两个子集U和V， 分别在图形的每个连接组件中，然后 检查每条边，以验证是否已为其指定了端点 不同的子集

有趣的事实是，独立集是Np完全的，顶点覆盖也是Np完全的，但是验证一个图是否是二部图是多项式的

将来，对于这样的问题，也是一个很好的提问的地方。

*独立顶点覆盖=二部图+最小顶点覆盖？*关于同一个问题