Algorithm 无置换生成序列

我使用整数中的两个数字来表示一个元素。即

3345512

表示四个元素

[3,34,55,12]

。接下来，我重复地将一个元素添加到整数中，以获得另一个元素序列。当生成这样的序列时，我得到相同序列的排列，即

3341255=[3,34,12,55]

，在我的例子中，这相当于数字

3345512=[3,34,55,12]

。所以我想避免我已经遇到的序列的排列。我不想存储这些数字，因为它们变得非常大（

10^30

及更多）。我尝试使用布卢姆过滤器，但它无法处理元素的数量。有没有一个简单的解决方案来生成没有排列的序列

[编辑]这是一个很小的python脚本，应该可以运行。为了更好地理解，如果s[idx]==9:我使用带

的一位数，而不是如果s[idx]==99:

如果你有一个更简单的解决方案，我会接受它作为一个答案

导入时间
s=[1]
尽管如此：
idx=0
而不是idx+1==len（s）和s[idx]

要检查给定序列是否已经生成并且可以跳过，您应该生成当前序列的“上一个”排列，如果从零开始计数，则会生成当前序列，并将其与起始编号进行比较

您可以通过以下方式找到此排列：

如果数字的排列顺序是递增的-例如[3][4][5][6]-您可以停止，因为这些数字没有更小的排列

如果序列有一些非递增部分-例如[3][5][4][8][6][7][8][9]。该序列有两个非递增部分。5-4和8-6

找到最后一个大于其后续编号的编号。这是前8次

[3] [5][4][8][6][7][8][9]

找出8后面的最大数字，实际上是更小的。现在是7点

[3] [5][4][8][6][7][8][9]

将7移动到8的位置，并按降序保留所有其他数字

[3] [5][4][7][9][8][6]

---

现在，如果这个序列小于起始数字，你知道它还没有生成。否则你可以跳过它。

你要求的是组合而不是排列。看起来您正试图从100个项目的列表中获得4个项目的唯一组合。也就是说，可能的值是

00

到

99

可以使用嵌套循环生成所有组合，如下所示：

for (i = 0 to 96)
    for (j = i + 1 to 97)
        for (k = j + 1 to 98)
            for (l = k + 1 to 99)
                write i, j, k, l

这保证了你不会得到相同的组合

您还将注意到，在生成的组合中：

i < j < k < l

有了这个，你可以增加一个整数，看看它是否设置了两个位，然后从设置的位转换成字母表中的字符

您可以从一组100个字符中选择4个组合来执行完全相同的操作。使用100位数字有点困难，但并非不可能。因为您只是在递增，所以可以使用一对64位数字来实现

确定设置了多少位很简单，这是一种简单的方法。该页面显示了几种更快的方法

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有几种方法可以解决这个问题，所有这些方法都可以参数化，以便从n个项目的列表中选择唯一的k组合。

如果要避免重复序列，它们是彼此的排列，请仅选择其中一种排列作为代表，例如，元素构成非递减序列的排列。如果从0开始计数，Chill的想法是好的。否则，您可能会错过一些序列。例如，如果您从

5050

开始计数，您将跳过

5149

，即使您一开始从未遇到过

4951

。您想要的是而不是排列。@Jim：“计数多个子集”部分似乎很合适，虽然没有关于如何实现它的建议，但我不想像这样硬编码这个问题，因为我不知道我需要多少个循环。虽然这看起来是一个非常简单且很好的解决方案。@hobic：循环只是展示了如何生成四个的组合。很容易想出一个通用方法，从m个列表中生成n个项目的组合。如果你能想出比我的脚本更可读的东西，我会接受你的答案。也许我可以使用递归和生成器来模拟无限嵌套的for循环。“我想不出其他的东西了。”@hobic：我想你贴的剧本和我想的很相似。我不是Python程序员，所以我不会尝试用Python编写代码。当我讨论如何增加时，我描述了我的算法。@恐惧症是一个C++中的算法，它使用这个精确的方法来解决这个问题。也许它会有些用处。对不起，我听不懂。您能否明确说明重新排序的目的是什么，以及您如何知道您的算法实现了它？也许您可以简单地对序列进行排序，而不是使用您的算法来获得“最小”排列并将其与当前序列进行比较？

0, 1  (0011)
0, 2  (0101)
0, 3  (1001)
1, 2  (0110)
1, 3  (1010)
2, 3  (1100)