Algorithm 最大化给定约束条件下多个变量的总和

我一定为这个问题绞尽脑汁好几个小时了；内容如下（意译为删除愚蠢的故事和上下文）：

给定一个区间，其中有N个点，每个点上都有一个点 结束时，一系列的限制条件最多只能相距多远 点对可以是，并且至少可以是某些点对之间的距离 点必须是，尽量使间隔的长度最大化。要点 可以重叠

这似乎可以归结为：

有N-1个变量，每个变量的长度l（1..N-1）>=0。有一个 此表单的约束列表：

l（i）+l（i+1）+。。。。l（j）=C

任务是最大化l（1）+l（2）+。。。。l（n-1）

我不太愿意在数学Stackexchange上问这个问题，因为这是在图形搜索算法的算法课程之后的一个练习的一部分；你有没有看到一种方法可以把它转化成一个图问题？否则你会怎么解决呢

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谢谢。

如何将其转化为图形问题：将数字按升序排序。以最小的一个为例，这将是“根”，最左边的起点。然后选取满足约束条件的下N个元素，即从起点可以到达的元素。这些将是起点的子对象，并表示为有向边。对于每个孩子，重复上述步骤，直到分数用完为止。如果在任何迭代中都无法添加新的子项，这意味着您的约束使其无法到达间隔的最右边点……您正在进行广度优先搜索。

我经过一些思考后提出了这个问题

将所有“至少”约束乘以-1，使其为以下形式：

-（l（i）+l（i+1）+…l（j））