Algorithm 将员工分成小组以获得最大满意度

只是好奇的问题。还记得在课堂小组活动中，教授会把学生分成一定数量的小组（

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）

我的一些教授会从每个学生身上拿出一张清单，上面列出了自己想与之共事的人和自己不想与之共事的人，然后神奇地将这些人分成小组，让学生与自己喜欢的人配对，避免与自己不喜欢的人共事

对我来说，这个算法听起来很像背包问题，但我想我会问问大家，你们解决这类问题的方法是什么

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编辑：发现描述的内容与我的问题完全相同。为似曾相识读第二段

这个问题可能是暴力强迫的，因此我的方法是首先暴力强迫它，然后在我有更好的想法时修复它。

对我来说，这听起来更像是某种问题

根据我对问题的看法，我设置了以下内容：

• 那就是学生们
• 如果以下两种情况都成立，两个学生将通过一条边连接起来：
• 两个学生中至少有一个想和另一个一起工作
• 这两个学生都不想和另一个一起工作

然后是将图划分为大小为n的团的问题。（假设学生人数可被n整除）

如果这是不可能的，我可能会让边上的第一个约束滑动，并且在两个人之间有边，只要他们都没有明确表示他们不想与另一个人一起工作

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至于有效解决这个问题的方法，我不知道，但这可能会让你更深入地了解这个问题。

你可以很容易地将其建模为一个聚类问题，你甚至不需要定义空间，你可以定义距离：

如果两个人都想一起工作，就让他们非常亲密。 如果其中一方想与另一方合作，则关闭。 中等距离，如果只是冷漠。 如果其中一方不想和另一方一起工作，那就远点

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然后你就可以找到集群了，耶。然后分割任何过大的集群，确信集群中的人都能很好地一起工作。

有几种算法可以使用。一个很好的例子就是所谓的“稳定婚姻问题”，它有一个完美的解决方案。您可以在此处阅读更多信息：

稳定的婚姻问题只适用于两类人（婚姻案件中的男性/女性）。如果你想组成一对，你可以使用一个变体，稳定的室友问题。在本例中，您创建了对，但每个人都来自一个池

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但你要求成立一个团队（我将其转化为每个团队2人以上）。在这种情况下，您可以让每个人填写他们从最好到最差的比赛，然后运行听起来不错的

；我的教授总是让我和班上最懒的人一起工作，结果我会做太多的工作@詹姆斯：有时候这是最好的学习方法@Jweede：这可能是一个很好的方式来了解（1）人们会利用你，（2）你的老板不会意识到你的辛勤工作你对

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的使用非常普遍。每个学生都必须喜欢和不喜欢相同数量的人。理想情况下，一个人会选择3个他们喜欢的人，3个他们不喜欢的人。然而在实践中，

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只是一个最大值。。。你甚至可以用它来计算问题的复杂性。图论是我对这个问题的另一种想法。如果我没记错的话，派系是NP难的。然而，我不认为类的大小会如此之大，以至于难以解决这个问题。@Jweede，根据维基百科的那篇文章，它实际上是NP完全的。我想这也使它成为NP难的问题。@incremidman是的，NP完全问题是NP难问题的一个子集。嗯，好的，我们知道如何使用暴力。这是一个怎样的答案？我想Knuth会同意你的观点。@WhirlWind:他没有具体问我们会使用什么算法，他问“你对这类问题的处理方法是什么”。这就是我的方法。这个问题可能是暴力强迫的，耶，这意味着它肯定是可计算的。这个想法很有趣。在这个抽象空间中使用距离可以让我们不去尝试和绘制点（这首先需要解决问题）。由于对集群进行分区需要大约O（大小）的时间，因此我认为我们可以相当有效地解决这个问题。不过，为了说明对称性，你需要调整距离（你应该更愿意和你喜欢的人一起工作，而不是和你喜欢但不在乎你的人一起工作）。这意味着5个距离，而不是3个距离，如果我们估计爱恨相当于中等距离。