Algorithm 关于创建圆弧周围长方体的算法的帮助

我正在寻找一些关于创建一个能够计算圆弧边界框的算法的帮助。通常，这将是一个简单的问题。但是，我需要将长方体的一条边作为连接圆弧起点和终点的线

我很难开发一种能够计算矩形的附加两点的算法

以下是我试图计算的内容：

这两个紫色点，我需要开发一个算法来确定这两个位置。绿点是可以作为输入的已知点。另外，我知道圆弧的半径和中心

我需要算法来处理AB线垂直、a+斜率和a-斜率的不同情况

我一直在考虑几个方向。例如，我知道通过点E的线平行于线AB。因为它是平行的，这意味着它们具有相同的斜率，从点A到紫色点的线垂直于这条线。然后，我可以通过E和这个垂直线来考虑线的交点。

这种方法似乎很混乱，因为当线AB的斜率是无穷大和0时，我需要考虑这些情况。我想知道是否有一些算法可以自动解释（或者甚至不考虑坡度对线AB）

您声称知道点

A

，

B

，

C

，

D

，

E

，并且圆弧的支撑角振幅不超过180°（半圆）。
让

P1

和

P2

作为边界框的补充点-（在图纸中，

P1

是

A

上方的紫色点，

P2

是

B

上方的紫色点）

使用向量：

E-C=垂直于段AB'的向量，即从E中减去C；其大小等于距离EC

P1=A+（E-C）

P2=B+（E-C）

边框=矩形

A

，

P1

，

P2

，

B

---

如果需要更紧密的拟合，您可以将

向量（E-C）

替换为

向量（D-C）

，以将边界段

P1P2

与

D

相切，或者阅读有关矩阵的内容您知道哪些点？如何确定距离CE？这似乎是简单的解析几何。处理无限斜率是一个简单的

if

检查。绿色的点是已知值。点A、B、C、D和E。我不想详细说明如何知道点E，但基本上，点E是点D的偏移量。我计算了角度BCD，我知道角度BCE是相同的。我用一个圆的方程来计算点E的X点和Y点，因为点E在一个同心圆上。我确实认为这是一个简单的解析几何，但我觉得我遗漏了一些东西。它是什么类型的圆弧？如果A或B处的切线与AB形成钝角，则您描述的边界框类型不存在（除非该框可以延伸到A和B之外）。