Algorithm 大（O）机器依赖吗？

我真的被大（O）符号弄糊涂了。大（O）机器依赖还是机器独立？（我们在其中运行算法的计算机）

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在i3处理器和i7处理器中使用快速排序对1000个数字进行排序是否相同？我们在计算时间复杂度时为什么不考虑机器和处理器的速度呢？我是这方面的新手

Big-O是衡量可伸缩性的指标，而不是速度。它向您展示了当您将数据量增加一倍时，它对时间和内存的影响—是执行量增加一倍，还是增加四倍

无论您使用i7还是i3，double都是double。无论线性算法是快还是慢，double都是double

这也有很多人忽视的另一个含义。对于低于特定限制的给定

n

，复杂算法（如

O（n）

）可能比简单算法（如

O（n）

）更快。例如：

loop n times:
    loop n times:
        loop n times:
            sleep 1 second

是

O（n^3）

，因为它有3个嵌套循环

loop n times:
    sleep 10 seconds

是

O（n）

，因为它只有一个循环。对于

n=10

，第一个程序执行1000秒，第二个程序只执行100秒。所以，

O（n）

很好！有人会忍不住说。但是如果你有

n=2

，第一个复杂的程序只需8秒就可以执行，而第二个简单的程序只需20秒！即使对于

n=3

，第一个执行时间为27秒，第二个执行时间为30秒。因此，虽然

n

值较低，但复杂程序的性能可能优于简单程序。只是当

n

上升时，复杂的程序会比简单的程序慢得多（如果有意义的话）。对于

n=1000

，简单的代码只上升到10000秒，而复杂的代码现在是100000000秒

此外，这清楚地告诉您，复杂性并不依赖于处理器。一秒钟就是一秒钟

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编辑：此外，您可能想阅读，其中Big-O在许多高质量的答案中进行了解释。

Big（O）表示法是计算算法复杂度的方法，因此计算算法运行所需的相对时间。对于相同的数据，相同的算法将在更快的处理器上运行得更快，但仍将执行相同数量的操作。它被用来评估不同算法的相对效率，以获得相同的结果。

大O表示法在任何方面都不依赖于体系结构，它是一种数学构造。它是算法复杂性的一个非常有限的度量，它只为您提供了性能如何随数据大小变化的粗略上限

Big（O）依赖于算法。它的工作是帮助比较各种算法的相对成本，而不需要考虑机器依赖性。 通过数组进行线性搜索，如果找到了元素，平均会查找大约1/2的元素。对于所有实际用途，O（N/2）与O（1/2*N）相同。对于compairson，你扔掉了系数。因此，它是O（N）的使用

二叉树也可以容纳N个元素进行搜索。在agerage上，它将通过log base 2（N）查找某些内容，因此您将看到它被描述为cost O（LN2（N））

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为N输入一个小值，两种算法之间没有太大的差异。弹出一个较大的值N，很明显，二叉树查找要快得多。

Big（O）不依赖于机器。它是表示算法复杂性的数学符号。通常我们在理论上使用这些符号来比较算法性能。

Big O是一个关于抽象算法的数学概念。数学怎么可能依赖于机器？不，不是。大（O）是关于你正在采取的解决问题的步骤的规模。