Algorithm 确定集合是否是集合中任何成员的子集

我有一个集合

a

由集合组成，需要确定a中的每个集合是否等于或是

a

中任何其他集合的子集

我的直觉是按如下方式进行：取

A

中的每个集

i

，排序，然后将其值与一些保留字符连接起来，并确定hashmap中是否存在该组合键。如果不是，则将复合键添加到hashmap。然后，对于

i

中的每个成员组合，也对这些值进行排序并将其加入到复合键中，然后将该键插入hashmap。然后转到

A

中的下一组

这种方法的问题是空间需求很大，因为我在

A

中有大约.25万套，有些有很多成员。我想在主内存中实现上述功能，但在16GB内存中无法实现

---

有没有更节省空间的方法来完成这项任务？我非常感谢其他人在这个问题上提供的任何见解。

根据您有多少不同的元素，一个可能是有意义的

基本思想是为每个元素

e

构建包含

e

的集合ID列表。然后，对于每个集合i，您与i中所有元素的列表相交（这可以通过对集合id进行排序等方式进行优化），以获得包含i的所有元素的所有集合

示例：

set 1: A, C
set 2: B, C, E
set 3: A, C, E

反向索引：

A -> 1, 3
B -> 2
C -> 1, 2, 3
E -> 2, 3

然后，对于集合1，您查询

A&C

的反向索引，并在删除集合1（作为自命中）后，与产生

1和3的列表相交，最后得到包含集合1的集合3。继续进行其他设置

图书馆喜欢或有效地支持这一想法。内存中也可能有反向索引可以在RAM中实现这一点。
非常感谢这个想法——我将尝试在RAM中解决它，并将继续。。。