Algorithm 超长整数的乘法

有没有一种算法可以将两个任意长的整数精确相乘？我使用的语言限制为64位无符号整数长度（最大整数大小为18446744073709551615）。实际上，我希望能够通过分解每个数字，以某种方式使用无符号64位整数处理它们，然后能够将它们重新组合成字符串（这将解决乘法结果存储的问题）来实现这一点

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有什么想法吗？

是的，您使用的数据类型实际上是一个数字字符串（就像普通的“字符串”是一个字符字符串）。如何做到这一点高度依赖于语言。例如，Java使用BigDecimal。你在用什么语言？

这通常作为家庭作业。你在小学学到的算法会有用的。如果你需要一个真正的应用程序，可以使用一个库（其他文章中提到了几个库）。

大多数语言都有函数或库来实现这一点，通常称为Bignum库（这是一个很好的库）

如果你想自己做，我会像人们在纸上做长乘法一样做。要做到这一点，您可以使用包含数字的字符串，也可以使用位操作在二进制中进行

例如：

  45
 x67
 ---
 315
+270
----
 585

或二进制：

   101
  x101
  ----
   101
  000
+101
------
 11001

编辑：在用二进制代码编写之后，我意识到使用位运算而不是包含基数为10的字符串来编写代码要简单得多（当然也要快得多）。我编辑了我的二进制乘法示例以显示一种模式：对于底部数字中的每个1位，添加顶部数字，将1位时间的位置向左移位到一个变量。最后，该变量将包含产品

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要存储产品，您必须有两个64位数字，并假设其中一个是产品的前64位，另一个是产品的第二个64位。您必须编写代码，将第二个数字的第63位与第一个数字的第0位相加。

最简单的方法是使用教科书机制，将任意大小的数字分成32位的块

给定一个B C D*E F G H（每个块32位，总共128位）
您需要一个9 dwords宽的输出数组。 从[0..8]到0

首先执行：H*d+out[8]=>64位结果。
将低32位存储在输出[8]中，并将高32位作为进位
下一步：（H*C）+输出[7]+进位
同样，存储低32位输入输出[7]，将高32位用作进位
完成H*A+输出[4]+进位后，需要继续循环，直到没有进位为止

然后用G、F、E重复上述步骤。
对于G，从out[7]开始，而不是out[8]，以此类推

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最后，遍历并将大整数转换为数字（这将需要一个“用一个单词除大数”例程）

如果您不能使用现有的bignum库，如GMP，请查看。有很多好的、有效的算法可以实现这一点。

这是我用C编写的代码。很好的乘法方法

char*乘法（char s1[]，char s2[]{
int l1=strlen（s1）；
int l2=strlen（s2）；
int i，j，k=0，c=0；
char*r=（char*）malloc（l1+l2+1）；//为零终止字符串添加一个字节
内部温度；
strev（s1）；
strev（s2）；
对于（i=0；i
//这是Karatsuba算法的JavaScript版本，运行时间比通常的乘法方法要短
功能范围（启动、停止、步进）{
if（typeof stop==“未定义”）{
//定义了一个参数
停止=启动；
开始=0；
}
如果（步骤的类型==“未定义”）{
步骤=1；
}
如果（（步骤>0&&start>=停止）| |（步骤<0&&start 0？i停止；i+=步骤）{
结果：推（i）；
}
返回结果；
};
函数zeroPad（数字字符串，零，左=真）{
//返回在左侧或右侧添加零的字符串。
对于（范围内的var i（零））{
如果（左）
numberString='0'+numberString
其他的
numberString=numberString+'0'
}
返回数字字符串
}
函数大乘法（x，y）{
x=x.toString（）；
y=y.toString（）；
如果（x.length==1&&y.length==1）
返回parseInt（x）*parseInt（y）
如果（x.长度console.log（示例）
Freebasic，我认为它没有内置此功能。不过，如果我能了解使用的算法，我愿意编写它。祝贺你，你刚刚重新发明了“农民乘法”。）有比“农民乘法”更快的乘法算法选中此项>你的代码有很多语法错误，导致编译失败。我已经修复了其中一些错误，但代码仍然不起作用。你确定这能起作用吗？为什么要删除js标记以便人们进行验证？这不是故意的，我只是重播了