Algorithm 长度为N的数组可以包含值1,2,3。。。N^2。可以在O（n）时间内排序吗？

给定一个长度为N的数组。它可以包含从1到N^2（N平方）的值，这两个值都是整数。是否可以在O（N）时间内对该数组进行排序？如果可能怎么办

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编辑：这不是一个家庭作业。

以N为基数写入每个整数，即每个x可以用x=1+x1+x2*N表示为（x1，x2）。现在可以对其进行两次排序，一次在x1上，一次在x2上，从而生成已排序的数组

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编辑：正如下面提到的其他人一样，对每个“数字”进行单独排序（如图所示）称为a。使用计数排序对每个数字进行排序需要O（N）个时间和O（N）个空间（在这种特殊情况下）。因为我们重复了两次，所以总运行时间为O（N）。

是的，您可以使用N个桶和两次传递。基本上，您将数字视为以N为基数的两位数字。

可以使用。对于您遇到的任何整数列表，都可能是这种情况。例如，如果您对任意精度整数的列表进行排序，则不会是真的。但是所有的C积分类型都有明确的固定范围。

我想你的值是整数？你可以用它来做integers@CodeInChaos：是的，我在问题中添加了这些信息，谢谢。@danben:我听说像家庭作业这样的元标记不受欢迎。当然，我现在找不到参考资料。也许版主/超级用户可以发表评论。@Bob Jarvis-这里有一个链接，链接到Jeff Atwood对这个问题的看法：两阶段桶排序。首先计算一个bucket将有多少个条目，然后计算每个bucket的开始索引（取O（n））。然后你也可以替换O（n）中每个bucket中的条目。我想世界上其他地方都称之为基数排序。-1因为我认为这个答案远不如@svick的答案清晰。我只听过术语“计数排序”用来描述一个过程，在这个过程中，重复的键会导致重复的记录被输出。术语“bucket sort”通常用于描述单通道稳定分区操作，“基数sort”用于描述多通道分区。@supercat:请参阅。桶排序是一种与计数排序具有相同复杂性的替代算法。基数排序是一种排序算法，通过重复应用对每个数字分别排序，对任意整数列表进行排序。请注意，基数排序的关键是计数排序和桶排序都是稳定的。所以基本上我不理解你的评论是如何相关的。我无法理解公认答案中告诉我的

x=1+x1+x2*N

。如果我们用基数表示数字，

N

，

N^2

可以用最大2位表示，x1和x2，然后

x=x1*N^0+x2*N^1

=

x1+x2*N

。请澄清。