Algorithm 布雷森厄姆&x2019；s圆算法

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我在看Bresenham的算法，我正试图用它来制作一个MS绘画风格的应用程序。我已经在python中实现了它，它可以正常工作。然而，我不确定这是如何工作的。除了决策参数，我了解所有的算法。特别是为什么它必须是

d=3–（2*r）

，

d=d+（4*x）+6

或

d=d+4*（x–y）+10

。是否有人熟悉该算法或了解其背后的数学推导过程？我理解直线算法背后的理论，但我很难理解圆的绘制。

如果你刚刚绘制了像素（x，y），那么下一个要绘制的像素是（x+1，y）或（x+1，y-1）

使用的实际条件决定了选择哪一个最接近理想圆。具体来说，如果（x+1）²+y²-r²>r²-（x+1）²-（y-1）²

收集相似的术语，简化为2（x+1）²+y²+（y-1）²-2r²>0

扩展后的2x²+2y²-2r²+4x-2y+3>0

左边的表达式是

d

。最初，x=0和y=r，因此这些术语大部分为零或抵消，我们有d=3-2y=3-2r

您询问的其他表达式表示拾取下一个像素后

d

的变化

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在第二段，为什么是“r²-（x+1）²-（y-1）²”而不是“（x+1）²+（y-1）²-r²？这是因为（x+1，y-1）在圆圈内，而（x+1，y）在圆圈外。这篇博文应该可以帮助您：