Algorithm 每个函数有两个值的递归伪代码

我正在研究这个问题，我认为这是一个递归问题。 每个函数的两个值（参数），而不是一个，是我遇到的问题

//前提条件：n和k是非负整数

int f(int n, int k)

    if (k * n == 0) 
        return 1 
    else 
        return f(n - 1, k - 1) + f(n - 1, k) 
    end if 
end f

调用f（4，2）返回什么值

我已经搜索了相当广泛的，我画了一个空白。

---

如果你能给我指出一个方向，特别是在处理这两个值时，我会非常感激。

如果我必须解决这个问题，我会为

f

的值创建一个表格，在你得到

f（4,2）

的答案之前填充一个小值。如果您想找出一个更通用的模式，这个表也应该有助于发现任何模式

对于初学者来说，在n=0或k=0的基本情况下很容易注入：

k\n | 0  1  2  3  4
----+----------------
  0 | 1  1  1  1  1
  1 | 1  ?  ?  ?  ?  ...
  2 | 1  ?  ?  ?  ?  
        ...

然后，您可以开始填写非递归案例。例如，

f（1,1）

等于

f（0,0）

+

f（0,1）

---

如果您仍在寻找实际答案，则答案为11:

$ python3
Python 3.5.1 (default, Mar 20 2016, 13:59:31)
[GCC 4.2.1 Compatible Apple LLVM 7.0.2 (clang-700.1.81)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> def f(n, k):
...     if k * n == 0:
...         return 1
...     else:
...         return f(n-1, k-1) + f(n-1, k)
...
>>> f(4, 2)
11

---

你有代码，需要知道它返回什么。所以，运行代码，或者在纸上完成它。为什么要搜索它？步骤1：由于

4*2

不是

0

，

f（4,2）

返回

f（3,1）+f（3,2）

。您的问题已简化为两个更简单的问题。如果您认为某个答案解决了您的问题，您可以向上投票和/或将该问题标记为已接受，而不是用注释来回答。

$ python3
Python 3.5.1 (default, Mar 20 2016, 13:59:31)
[GCC 4.2.1 Compatible Apple LLVM 7.0.2 (clang-700.1.81)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> def f(n, k):
...     if k * n == 0:
...         return 1
...     else:
...         return f(n-1, k-1) + f(n-1, k)
...
>>> f(4, 2)
11