Algorithm 迷宫中的最短路径 我正在开发一个类似于Pacman的游戏：考虑这个迷宫：

每个白色方块都是迷宫中的一个节点，在迷宫中，位于p（比如X）的对象正以从右到左的方向向节点a移动。X不能切换到相反的方向，除非它遇到一个死端，如a。因此，连接P和B的最短路径通过a，因为X不能将其方向反转到最右边的底部节点（称为C）。通用A*算法将输出：

从p到B，先向右走，然后向上走

这是错误的。所以我想：我可以在运行A*之前将C的visted属性设置为true，然后让算法找到路径。显然，这种方法不适用于链接迷宫，除非我允许它重新发现一些节点（问题是：哪些节点？如何区分无用节点？）。我脑海中闪过的第一个想法是：使用前面的方法始终跟踪最后访问的手机；如果结果路径不是空的，则完成。否则，当你到达最后一个访问的死胡同时，比如说Y，（这一步后面是A*的失败）转到Y，然后使用标准A*到达目标（我假设迷宫已连接）。我的问题是：这保证永远有效吗？是否有更有效的算法，例如为此目的修改的a*派生算法？你将如何解决这个问题？如果能给出一个解释最优和非最优搜索技术的答案，我将不胜感激（事实上，我不需要最短路径，稍微长一点的路径是好的，但我想知道是否存在像Dijkstra算法那样高效运行的最优算法；如果存在，与非最优算法相比，它的运行时间是多少？）

编辑对于瓦尔多：我添加了3个单元格，以便概括一点：请告诉我我是否有这个想法：

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好问题。我可以提出以下方法

在有向图上使用Dijkstra（或A*）算法。迷宫中的每个单元都应该由多个（最多4个）图形节点表示，每个节点表示处于特定状态的访问单元

也就是说，在您的示例中，您可能处于由p表示的单元格中，处于两种状态之一：向左和向右。它们中的每一个都由一个单独的图形节点表示（尽管在空间上是同一个单元）。这两个节点之间也没有直接链接，因为您无法在这个特定的单元中切换方向

根据您的规则，您只能在遇到障碍物时切换方向，这是在表示处于不同状态的相同单元的节点之间放置链接的地方

你也可以把你的图形想象成你的迷宫复制成4层，每一层代表你的pacman的状态。在表示向右移动的层中，您只将链接放置到右侧，也将w.r.t.放置到迷宫的几何体。在有障碍物的单元格中，如果无法向右移动，则可以在不同层中放置指向相同单元格的链接

更新：

关于您在草图中描述的场景。它实际上是正确的，你的想法是对的，但它看起来很复杂，因为你决定在不同的细胞和状态之间建立链接

我建议使用下图：

这样做的目的是分割您的小区间和州际链接。现在有两种边：用蓝色标记的单元间边和用红色标记的状态间边

蓝色边始终连接相邻单元之间相同状态（箭头方向）的节点，而红色边连接同一单元内的不同状态

根据您的规则，遇到障碍物时，状态可能会发生变化，因此，如果没有障碍物，则每个状态节点都是蓝边的来源，如果遇到障碍物（即，无法发射蓝边），则每个状态节点都是红边的来源。因此，我还将状态节点绘制为蓝色和红色

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如果根据您的规则，状态转换立即发生，没有延迟/惩罚，则红边的权重为0。否则，您可以为它们指定非零权重，红色/蓝色边缘之间的权重比应与转弯/行驶的时间段比率相对应。

这太完美了！可能有点贵：即使是在加载过程中完成构建，n个单元最多需要4n个节点，再加上最坏情况下A*复杂度是4n，导致搜索速度慢4倍，我认为在实时游戏中应该避免这一点：实际上我不知道，给定1000个单元，游戏是否仍然有响应，是吗？实际上，1000个细胞听起来并不可怕。即使使用标准的Dijkstra，也不会干扰A*，听起来不错。请注意，在搜索过程中，您将有一个访问过的单元格云，以及围绕该云的一层候选单元格。这样，树中最多有4000^（1/2）个节点。因此，复杂性的顺序是4N*log[（4N）^（1/2）]=2N*log（N）P.S。您打算在哪个设备上运行此操作？我在中档安卓平板电脑上运行了一个类似的算法，输入量要大得多——这很好。我在上一代计算机上运行它，这样就可以了……你能再解释一下为什么Nlog（N）会给出复杂性吗？明天我将编辑我的问题，把你的想法应用到迷宫中，所以你可以告诉我如果我得到它…现在我有点困了