Algorithm 二项式堆：初始构建比连续插入更有效的方法？

是否有一种方法可以用n个给定元素（最坏情况复杂度低于O（n logn））来初始构造二项堆，即使用n个连续插入？（我知道insert的摊销成本是O（1），因此构建的平均时间复杂度更小。）对于二进制堆，有一种更有效的构建实现，它将所有n个元素放在一个二叉树中，并按相反的顺序对前一半元素执行heapify/siftDown。只是想知道：对于二项式堆，是否存在类似聪明的东西？

实际上，将所有n个值插入堆只需要时间O（n）。尽管二项式堆插入的最坏运行时是O（logn），但平均而言，它要低于O（logn）

这里有一种使用摊销分析的方法。在二项式堆中的每棵树上放置一个信用。无论何时进行插入，如果涉及合并k个不同的树，则实际运行时为Θ（1+k）。在此过程中，我们还将花费k个积分，每棵树合并一个，因此摊销成本为O（1）。因此，假设不存在中间删除，则任何n个插入到空二项式堆中的序列都需要时间O（n）。这与二进制堆不同，即使您事先不知道元素n的数量，也可以工作

或者，您可以使用惰性二项堆，其中插入需要最坏的时间O（1），删除需要摊销O（logn）。在这种情况下，一系列n次插入也需要O（n）个时间

---

希望这有帮助

如果插入按O（1）摊销，这意味着n个插入将花费O（n）的总时间。感谢您的解释，特别是关于延迟插入的部分。