Algorithm 为什么算法复杂度用大O表示法而不是θ表示？

我知道大O、θ和ω符号是什么，但例如，如果我的算法是a for内的a for，循环n次，我的复杂度将是O（n²），但为什么是O（n²）而不是ϴ（n²）？由于复杂性实际上是O（n²）和Ω（n²），那么它也将是ϴ（n²），我看不出有任何理由不使用ϴ（n²）而不是O（n²），因为ϴ（n²）用上限和下限值限制我的复杂性，而不仅仅是在O（n²）的情况下用上限值。

如果

f（n）=Θ（g（n））

那么

f（n）=O（g（n））

。这是因为

Θ（g（n））⊆ O（g（n））

在您的特定情况下，如果一个循环正好在时间上运行，则时间复杂度既为O（n^2）又为Θ（n^2） big-O通常足够的主要原因是，在分析算法性能时，我们对最坏情况的时间复杂度更感兴趣，而了解最坏情况通常就足够了。

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此外，并非总是能够找到一个紧密的界限。

我投票以基于意见的方式结束。我真的在问为什么会这样，我真的不知道，也希望知道为什么人们不使用θ而不是大O。我是一名计算机科学学生，因为我们有在线课程，所以没有我的教授，我真的很想知道…不是每个问题都有一个已知的下限，用上限作为“最坏情况”更方便。在计算复杂性理论中，他们专注于对比嵌套for循环更复杂的问题进行分类，解决问题的一种方法是证明问题a至少和问题B一样难，给出下限，反之亦然。有时上界和下界也不一样。你能给我一个没有下界的问题的例子吗？我想不出一个。另外，如果在我的（简单）复杂度中没有使用O（），而是开始使用ϴ（），那么我会错吗？因为如果我的算法复杂度有一个下限的话，技术上会更精确。不，你不能使用

ϴ

而不是

O

。这也是另一位用户在评论中说的，谢谢！