Algorithm 从固定节点以最低成本到达节点的方法数

在带有m（m>n）

双向边的
加权图中有n个节点（1,2..n）

所有权重均为
正
，并且
没有多条边

有一个固定原点（节点1）。我们将永远从原点开始旅行

现在，我们必须找到以最低成本到达每个节点（从原点开始）的方法（路径）的数量

（所有计数的路径都应具有从原点到达该节点的最低成本）

输入-第一行包含n，m

接下来的m行包含
u、v、w
=>在权重w（w>0）的u和v之间有一条边

输出-为除原点以外的每个节点打印n-1行，其中包含以最低成本到达每个节点（从原点开始）的方式数

样品试验-

4.5

1 2 5

13

3 2 2

347

2 4 5

输出-

二,

一,

三,

这是我的解决方案，请检查这是否适用于所有情况，我做了
Dijkstra+DP
。我不确定代码的正确性

#define pp pair<int,int>
vector< pp > adj[N]; //List to store graph
int dis[N],dp[N];

int main()
{
  ios::sync_with_stdio(0);
  int i,j,k,m,n,t;
  cin>>n>>m;
  for(i=0;i<m;i++)
  {
   int u,v,w;
   cin>>u>>v>>w;

   adj[u].push_back({w,v});       
   adj[v].push_back({w,v});
  }
priority_queue< pp , vector<pp > , greater<pp> > pq;   //Min Priority Queue
for(int i=0;i<=n;i++) dis[i] = INT_MAX;
dis[1] = 0;
dp[1] = 1;
pq.push({0,1});

while(!pq.empty())
{
  pp tp = pq.top();
  int u = tp.second;
  int d = tp.first;
  pq.pop();
  if(dis[u]<d) continue;       // We have better ans, so continue.

  for(i=0;i<adj[u].size();i++)  // Traversing all the egdes from node u 
    {
      int v = adj[u][i].second;  //Adjacent vertex v .
      int w = adj[u][i].first;
      if(d + w <= dis[v] )
       {
        if(d+w==dis[v])
        dp[v] += dp[u];     //Add the possible ways to the v from u

        if(d + w < dis[v])
          {
           dis[v] = d + w;  
           dp[v] = dp[u];   // Better ans so set it directly.
           pq.push({dis[v],v});  //Better ans found so push it into queue.
          }
       }
    }
 }

 cout<<endl;

 for(int i = 1;i<=n;i++)
 {
   cout<<i<<" dis = "<<dis[i]<<" ways = "<<dp[i]<<endl;
 }
 }

#定义pp对
向量adj[N]//用于存储图形的列表
int dis[N]，dp[N]；
int main（）
{
ios：：将_与_stdio同步（0）；
inti，j，k，m，n，t；
cin>>n>>m；
对于（i=0；i>u>>v>>w；
形容词[u]。推回（{w，v}）；
形容词[v]。推回（{w，v}）；
}
优先级队列pq；//最小优先级队列
对于（int i=0；i我认为，通过同时计算最小距离和路径数，问题过于复杂了


我想您首先要正常运行dijsktra并计算最小值
一次运行中从源节点到所有其他节点的距离
然后，从节点u->节点将具有现有双向边的当前图形修改为单向边
v、 其中
distance[v]>=距源节点S的距离[u]
。这将生成一个带有源节点S的层次图
在此之后，您可以从源节点和
通过添加到达每个父节点的方式数，计算到达该节点的方式数
这可能更适合于。
adj[u].pb（{w，v}）；adj[v].pb（{w，v}）；
你确定这个方法有效吗？比如说，完全有效吗？@NikhilPathania我想，如果我做同样的问题，我只需在两个过程中完成Dijkstra和DP：首先计算所有
dis[]的最小成本
然后使用dp将这些方法与最小成本相加此试用更正新的试用更正周期不适用于StackOverflow。@n.m.好的，我没有阅读此
dp[v]=dp[u]；
，很抱歉这是我的错误。我删除了以前的注释以避免混淆