Algorithm 查找给定数组中的两个重复元素

您将获得一个由n+2个元素组成的数组。数组的所有元素都在1到n的范围内。除两个数字出现两次外，所有元素都出现一次。找出两个重复的数字

例如，array={4,2,4,5,2,3,1}和n=5

伙计们，我知道这个问题的4个可能的解决方案，但最近我遇到了一个我无法解释的解决方案。下面是解决方案的算法

traverse the list for i= 1st to n+2 elements
{
check for sign of A[abs(A[i])] ;
if positive then
   make it negative by   A[abs(A[i])]=-A[abs(A[i])];
else  // i.e., A[abs(A[i])] is negative
   this   element (ith element of list) is a repetition
}
Example: A[] = {1,1,2,3,2}
i=1 ; A[abs(A[1])] i.e,A[1] is positive ; so make it negative ;
so list now is {-1,1,2,3,2}

i=2 ; A[abs(A[2])] i.e., A[1] is negative ; so A[i] i.e., A[2] is repetition,
now list is {-1,1,2,3,2}

i=3 ; list now becomes {-1,-1,2,3,2} and A[3] is not repeated
now list becomes {-1,-1,-2,3,2}

i=4 ;
and A[4]=3 is not repeated

i=5 ; we find A[abs(A[i])] = A[2] is negative so A[i]= 2 is a repetition,

This method modifies the original array.

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这个算法是如何产生正确的结果的，即它是如何工作的。大家不会把这个问题当作家庭作业问题，因为这个问题最近在微软的采访中被问到了。

你所做的是以两种方式使用数组值：它们有一个数字和一个符号。您“存储”在数组的第n个点上看到一个数字

n

，而不会丢失该点的原始区域值：您只是在更改符号

你从所有正数开始，如果你发现你想要“保存”你看到的当前值的事实的索引是allready负数，那么这个值已经allready被看到了

例如： 所以如果你第一次看到4，你就把第四个点的符号改成负号。这并没有改变第四个位置，因为当你去那里的时候，你正在使用[abs]，所以不用担心。

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如果你看到另一个4，你再次检查第四个点，看到它是负数：presto:a double。

当你在位置i中找到某个元素，比如说n，那么你使

a[abs（a（i））]=a[abs（n）]

为负数。因此，如果您找到另一个包含n的位置j，您还将检查

A[abs（A（j））]=A[abs（n）]

。因为您发现它是负数，所以n重复：）

您将得到一个n+2的数组 元素。数组的所有元素 在1到n的范围内。以及所有元素 发生一次，除了两个数字 发生两次

让我们稍微修改一下，只使用

n

，而不是

n+2

，然后问题陈述的第一部分就变成了

给您一个n的数组 元素。数组的所有元素 在1到n的范围内

现在你知道你有了一个数组，数组中的数字从1开始，数组中的每一项都增加1。因此，如果有10项，数组将包含数字1到10。5项，你有1到5项，以此类推

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因此，可以使用存储在数组中的数字对数组进行索引。i、 你可以说

A[A[i]]

在这里，我简单，使用哈希表

对于每个项目，检查它是否已经存在O（1），如果不存在，则将其添加到哈希表O（1）

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当您找到已存在的项目时。。。就这样

我知道这并不是你问题的答案，但如果我真的要在一个真实的项目上写这段代码，我会从一个排序算法（如quicksort）开始，在我的比较函数中

int Compare(int l, int r)
{
    if(l == r)
    {
        // duplicate; insert into duplicateNumbers array if it doesn't exist already.
        // if we found 2 dupes, quit the sort altogether
    }
    return r - l;
}

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我会将其放入“性能和可维护性之间的良好平衡”的可能解决方案中。

@leppie这是另一个问题，因为有两个问题重复出现numbers@belisarius：抱歉：）向上投票反对“关闭”投票。@leppie我也被诱惑了：D.顺便说一句，这个算法很聪明…@belisarius:我没有试图理解它，它的复杂性是什么？它与使用合并排序然后使用简单遍历（即

O（nlogn）

）的解决方案相比如何？@leppie：主题相同，但问题不同。你可能的复制品是在寻求解决方案（而你的是优秀的+1 BTW）。这个问题要求解释具体的解决方案。对我来说，只有你的解释才能理解其他解释。感谢Binary Worrier的清晰解释。@yogi15490:不客气，先生（如果你很高兴这回答了你的问题，你可以将其标记为已接受的答案，谢谢）。

int Compare(int l, int r)
{
    if(l == r)
    {
        // duplicate; insert into duplicateNumbers array if it doesn't exist already.
        // if we found 2 dupes, quit the sort altogether
    }
    return r - l;
}