Algorithm 编号三元组_Algorithm_Math_Hash

Algorithm 编号三元组

algorithm math hash

Algorithm 编号三元组,algorithm,math,hash,Algorithm,Math,Hash,给定三个整数：x，y，z。我想找到分页函数F：（x，y，z）->N，其中N是一个自然数。也就是说，我想对所有3个元素的元组进行编号我听说过Cantor编号，但还有其他选项可以快速计算并给出足够大的值? 我想构造一个散列，因此你可以考虑3D变体。用位算法计算三重态的莫顿指数是相当容易的。例如： X = xk..x1x0 (binary bits) Y = yl..y1y0 (binary bits) Z = zm..z1z0 (binary bits) 3D index(X,Y

给定三个整数：x，y，z。我想找到分页函数F：（x，y，z）->N，其中N是一个自然数。也就是说，我想对所有3个元素的元组进行编号

我听说过Cantor编号，但还有其他选项可以快速计算并给出足够大的值?

我想构造一个散列，因此

你可以考虑3D变体。用位算法计算三重态的莫顿指数是相当容易的。例如：

X  = xk..x1x0 (binary bits)
Y  = yl..y1y0 (binary bits)
Z  = zm..z1z0 (binary bits)
3D index(X,Y,Z) = (...z1y1x1z0y0x0)
X=2=10b, Y=3=11b, Z=4=100b
I = 100 011 010 b = 282 dec

你可以考虑3D变体。用位算法计算三重态的莫顿指数是相当容易的。例如：

X  = xk..x1x0 (binary bits)
Y  = yl..y1y0 (binary bits)
Z  = zm..z1z0 (binary bits)
3D index(X,Y,Z) = (...z1y1x1z0y0x0)
X=2=10b, Y=3=11b, Z=4=100b
I = 100 011 010 b = 282 dec

只要

x，y，z

是低值或中值，哈希方法就可以这样工作：

当

x，y，z<1000

时的示例：

x*1000*1000 + y*1000 + z

只要

x，y，z

是低值或中值，哈希方法就可以这样工作：

当

x，y，z<1000

时的示例：

x*1000*1000 + y*1000 + z

如果您的值不是太大，您可以使用

就你而言：

F(x,y,z) = 2^x * 3^y * 5^z;   // ^ means power function (not xor)

计算起来并不便宜（因为使用幂函数），但它保证是（=>无冲突哈希函数）

如果您的值不是太大，您可以使用

就你而言：

F(x,y,z) = 2^x * 3^y * 5^z;   // ^ means power function (not xor)

计算起来并不便宜（因为使用幂函数），但它保证是（=>无冲突哈希函数）

如果

x，y，z

都可以用

位表示，您可以用

3n

位构成一个数字，这将是

x，y，z

位的串联：第一个

位将表示

，然后位

n+1

到

2n

将表示

，

2n+1

到

3n

将表示

在这种情况下（

x，y，z

可以用

位来表示），您最多可以有

（（2^n）^3）=2^3n

组合

x，y，z

，因此这对

的输出大小（以位为单位）有一个非常严格的限制（您将无法使用比

3n

少得多的位来表示

的输出）.

如果

x，y，z

可以用

位表示，您可以用

3n

位构成一个数字，它将是

x，y，z

位的串联：第一个

位将表示

，然后位

n+1

到

2n

将表示

2n+1

到

3n

将表示

在这种情况下（

x，y，z

可以用

位来表示），您最多可以有

（（2^n）^3）=2^3n

组合

x，y，z

，因此这对

的输出大小（以位为单位）有一个非常严格的限制（您将无法使用比

3n

少得多的位来表示

）的输出。

康托编号（如OP中所述）顺序对

（x，y）

，如下所示：

0,0
0,1
1,0
0,2
1,1
2,0
...

也就是说，这些对首先按其总和排序，然后按第一个元素排序。给定对的索引很容易计算：

C（x，y）=（x+y）2+x+y）/2+x

您可以通过各种方式将其推广到更大的元组，但一个简单的方法是按顺序应用编号：

C3（x，y，z）=C（C（x，y，z）

康托编号有两大优势：

它不依赖于将值限制在给定范围内

它是一个紧凑的编号，因此索引不会增长太快