Algorithm 寻找一种计算图的节点的算法

假设有一个无向多图，即（G，e）对，其中G是一组有限的节点，e是一组有限的边。我正在寻找一种算法，在以下约束条件下为每个节点分配一个字符串值

一,

每个节点都有一组限制允许值的约束（可能为空）。我希望至少支持以下类型的值约束：

• 最小长度（x）（该值至少为给定长度的字符数）
• 最大长度（x）（该值最多为给定长度的字符数）
• regexp（x）（该值符合给定的正则表达式）
• 数字（该值仅由数字组成）

理想情况下，将来应该可以添加对新类型约束的支持

二,

有两种类型的边：

• 不同的
• 同样,

这意味着应为相关节点分配不同/相同的值（表示不相等/相等的字符串）

三,

最后，可以为每个节点分配一组（可能为空）以下类型的约束：

• 与（x）不同
• 等于（x）

这意味着应该为给定节点分配一个不同于或等于给定节点的值

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我希望算法要么报告不一致性（如果不存在此类评估），要么返回符合标准的评估结果（理想情况下是小的，即赋值由少量字符组成的评估结果）（否则）

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请注意，我不希望您为我提供算法的详细描述。如果您能给我一些提示，让我走上正轨，我将不胜感激。

一些建议：

• 通过将由“相同”边连接的所有节点合并到单个节点中，可以简化问题。（请注意，此单个节点的约束将是所有单个约束的并集。）

• 简化后的问题似乎非常类似于，因为您需要为每个节点选择标签，以便连接节点的标签不同

• 不幸的是，图形着色是NP完全的，所以除非节点数量非常少，否则很难得到有效的算法

图形着色在计算上很困难。决定是否 一个给定的图允许对给定的k进行k-染色，除了k的情形 =1和k=2。特别是，计算色数是NP困难的。即使在平面上，3-着色问题仍然是NP完全问题 四次图

• 如果你不一定需要一个完美的解决方案，这可能会有帮助
一些建议：
• 通过将由“相同”边连接的所有节点合并到单个节点中，可以简化问题。（请注意，此单个节点的约束将是所有单个约束的并集。）

• 简化后的问题似乎非常类似于，因为您需要为每个节点选择标签，以便连接节点的标签不同

• 不幸的是，图形着色是NP完全的，所以除非节点数量非常少，否则很难得到有效的算法

图形着色在计算上很困难。决定是否 一个给定的图允许对给定的k进行k-染色，除了k的情形 =1和k=2。特别是，计算色数是NP困难的。即使在平面上，3-着色问题仍然是NP完全问题 四次图
• 如果你不一定需要一个完美的解决方案，这可能会有帮助

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谢谢您的帮助。添加1，分配给新节点的集合真的是原始约束集合的交集，还是联合？你说得很对，联合是正确的术语而不是交集，我将编辑答案。谢谢你的帮助。添加1，分配给新节点的集合真的是原始约束集合的交集，还是一个并集？你说得很对，并集是正确的术语，而不是交集，我将编辑答案。