Algorithm 拼图/拼图的求解算法

我一直在考虑一种解决小难题的算法。我在internet和stackoverflow上发现了不同的算法，但它们在某些方面不能满足我的需要：

• 我的拼图是一种颜色，没有图像/图案/。。。在他们身上
• 零件的每个边缘可以是8个选项中的一个，与图片上的选项类似（例如，您可以将零件描述为ABCD、cdab、cBBb、ADcb）；没有比这更复杂的结构或类似的东西了
• 我想解决的难题不是太大，没有比8x8更大的
• 角点/egde块没有特定的边，结果将不是一个干净的矩形
• 不是我所有的难题都能解决
• 零件可以旋转，但不能转动
• 每个拼图部分都是独一无二的

---

所以我的出发点是蛮力-将工件0放置在（0,0）位置，然后开始尝试（0,1）中的任何剩余工件，直到合适为止，然后移动到（0,2）等。在任何步骤中，如果没有适合该空间的工件，取出先前适合的工件，并尝试为该正方形找到新的适合

我无法证明这一点，但我怀疑，填充碎片时，您更有可能评估具有两个约束的碎片（也就是说，与其做较大的正方形，2x2、3x3、4x4，移出），终止速度会比只做行更快

它让我想起了那些3x3的拼图游戏，你可以看到带有动物头尾的方形拼图。一个优化是计算成对之间的不匹配-如果你的

a

比

a

多得多，那么你知道

a

将倾向于位于拼图的边缘，但在8x8拼图中，你的边内比要小得多，所以这种差异不太可能有用，我也没有将其集成到算法中的好主意

（编辑）再想一想，如果没有解决方案，我想数数能让你做的第一件事就是提前退出。NxN网格具有必须满足的

2*N*（N-1）

内部匹配。如果

min（A，A）+min（B，B）+min（C，C）+min（D，D）<2*N*（N-1）

---

（编辑2）在我想要的位置有abs（）。哦。

看起来您也可以有多种解决方案？此外，旋转但不旋转，您的意思是可能翻转？是的，可以有多种解决方案。零件不能倒置。它们可以旋转，但它们只是画在一边。对不起，我不知道如何计算

|A-A |+| B-B |+| C-C |+| D-D |

。它不需要是NxN，也可以是NxM。对不起，应该详细说明一下-在该上下文中，A是出现在片段集中的NUB的总数，A是

A

NUB的总数。取差值的绝对值，我们就得到了可以形成的最大A-A匹配数。如果没有足够的匹配项来填这个谜题，你就被击沉了；请注意，相反的说法是不正确的，如果它们排列不正确，那么拥有足够的可能仍然不会产生任何解决方案。我没有发现我的谬误——我认为应该是

<4N

或

<2N+2M

。我的错误在哪里？4N或2N+2M将是边数；该总和设置了匹配条件数量的上限。如果上限小于所需的匹配数，则无法工作。一个

NxM

矩阵中的内部约束数应该是

（N*（M-1））+（M*（N-1））

我认为

A

s是一种特殊的nub，

A

装配孔（或相反）？然后我会计算所有不适合任何孔的NUB，并将其与边NUB/孔的数量进行比较？也许我误解了“在那个上下文中，A是出现在一组片段中的一个nub的总数，A是一个nub的总数。”？如何确定“集合中出现的总数[…]”和“总数”？