Algorithm 插入二进制堆：最坏情况下的交换次数

我正在看科曼的“解锁算法”。在关于最短路径算法的第6章中，关于将数据插入二进制堆，我发现：“由于到根的路径最多有地板（lg（n））边，因此最多发生地板（lg（n））-1次交换，因此插入需要O（lg（n））时间。”现在，我知道在二进制堆中插入所产生的复杂性如前所述，但关于最坏情况下的交易所数量，不应该是地板（lg（n））而不是地板（lg（n））-1。这本书的勘误表没有提到这一点。所以我想知道我是否错过了什么

感谢和问候，

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Aditya（lg（n））是叶和根之间路径上最大边数的正确表达式，在进行交换时，可能会对每条边进行一次交换。因此，下限（lg（n））是最坏情况下互换数量的正确答案。作者在书写时很可能混淆了路径上的边数和路径上的顶点数。如果叶和根之间的路径上有V个顶点，那么V-1是边的数量，因此V-1是最坏情况下可能进行的交换的数量。

您可以轻松地显示它是

地板（lg（n））

。考虑这个二进制堆：

    3
  5  7

要插入值1，首先将其添加到堆的末尾：

    3
  5  7
1

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因此，堆中有4个项目。将项目

1

移动到根目录需要两次交换

floor（lg（4））

等于2。

我认为你是对的，但当你将一个元素附加到一个（排序的）列表中，并且新的长度是N时，这是一个非常小的错误，那么你最多需要N-1次交换才能将其冒泡到前面。@Henkholtman新的长度是floor（lg（N））+1。loor（lg（n））是edges的数量为什么不给他（或他的出版商）写信？这就是存在的勘误表是如何到达那里的。@Davidisenstat:在等待更多的答复之后，我正计划这样做，只是为了确保我没有遗漏一些明显的东西。