Android 将投影矩阵X44分解为左、右、下、上、近和远边界值

有人能帮我从投影矩阵X44中得到左、右、下、上、近、远边界值吗

首先，您可以查看这些矩阵是如何为和（或框架中的类似函数）的相应调用定义的。接下来的步骤取决于投影的类型，即正交投影（例如从

glOrtho

）或透视投影（例如从

glrustum

或

glupperspective

），可以通过查看第三列来确定

现在对于正交矩阵，很容易得到两个方程：

right - left = 2 / m11
right + left = -2 * m14 / m11

通过这些，你可以很容易地计算出

right=（1-m14）/m11

和

left=right-2/m11

（你可以重新检查我的心算中是否有错误）。其他两对参数也类似（注意符号

m33

）

对于透视投影，应首先使用

m33

和

m34

计算

near

和

far

。然后您可以计算

right/left

和

bottom/top

，类似于上述情况，但使用计算出的

near

值

---

总而言之，一旦你知道了基于参数的矩阵公式，它就可以归结为一组简单的2x2方程组，很容易求解。一个更有趣的问题是，为什么实际上需要从投影矩阵计算这些参数。如果你真的需要它们，你应该存储它们（因为你是构建矩阵的人）。否则，它听起来像是另一个使用OpenGL进行更多事情（如场景管理）的实例，而不是它的实际用途，只是一个简单的绘图API。

以下是所述方程系统的分辨率：

对于正交矩阵：

near   =  (1+m34)/m33;
far    = -(1-m34)/m33;
bottom =  (1-m24)/m22;
top    = -(1+m24)/m22;
left   = -(1+m14)/m11;
right  =  (1-m14)/m11;

对于透视矩阵：

near   = m34/(m33-1);
far    = m34/(m33+1);
bottom = near * (m23-1)/m22;
top    = near * (m23+1)/m22;
left   = near * (m13-1)/m11;
right  = near * (m13+1)/m11;

---

可以用文档中定义的公式替换M11、M12等值，并检查其正确性。

< P>以供参考，我在下面的复制中用C++中的接近、远等值对OPENGL用0索引列主投影矩阵：

进行复制。

float near = m_projectionMatrix[3][2] / (m_projectionMatrix[2][2] - 1.0f);
float far = m_projectionMatrix[3][2] / (m_projectionMatrix[2][2] + 1.0f);
logStderr(VERBOSE, "near, far %5.2f, %5.2f...\n", near, far);

float nearBottom = near * (m_projectionMatrix[2][1] - 1) / m_projectionMatrix[1][1];
float nearTop = near * (m_projectionMatrix[2][1] + 1) / m_projectionMatrix[1][1];
float nearLeft = near * (m_projectionMatrix[2][0] - 1) / m_projectionMatrix[0][0];
float nearRight = near * (m_projectionMatrix[2][0] + 1) / m_projectionMatrix[0][0];
logStderr(VERBOSE, "nearLeft, nearRight, nearTop, nearBottom %5.2f, %5.2f, %5.2f, %5.2f...\n", nearLeft, nearRight, nearTop, nearBottom);

float farBottom = far * (m_projectionMatrix[2][1] - 1) / m_projectionMatrix[1][1];
float farTop = far * (m_projectionMatrix[2][1] + 1) / m_projectionMatrix[1][1];
float farLeft = far * (m_projectionMatrix[2][0] - 1) / m_projectionMatrix[0][0];
float farRight = far * (m_projectionMatrix[2][0] + 1) / m_projectionMatrix[0][0];
logStderr(VERBOSE, "farLeft, farRight, farTop, farBottom %5.2f, %5.2f, %5.2f, %5.2f...\n", farLeft, farRight, farTop, farBottom);

---

实际上我必须这样做。帮助我实现。@user779554我对您所说的那些库没有任何经验，但作为您可能不知道的一般信息，您不必从矩阵中提取

glOrtho

或

glFrustum

调用的参数，以便将相同的投影矩阵导入OpenGL。您只需使用

glLoadMatrix

或

glMultMatrix

函数直接输入矩阵即可。不确定这是否是您想要实现的，因为我不完全理解其他问题。仅供参考，此答案使用（1索引）行主矩阵坐标，OpenGL默认使用列主矩阵坐标。如果不转置坐标，

m34

将是一个常量值。