Arrays 算法：从M到N的最小运算数，只有三个运算

给出了两个正数M和N，现在您只能对M执行以下三种操作中的一种，如下所示： 加1、减1或乘2

• Double：乘以2
• 减量：减去1
• 增量：加1

每次您都可以选择三个操作中的任意一个

输入：M=2，N=3 输出：1（2+1）

输入：M=2，N=5 输出：2（2*2，+1）

返回显示数字Y所需的最小操作数

这里可以使用BFS，但它的时间复杂度很高，可能是O（2^n）。

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至于一个更简单的问题，leetcode991使用贪婪算法。因此，任何人都可以给出一个类似的答案。

在每一步中，你都有一个数字。反过来，将其视为从N到M的行程。在位置x处，计算以下各项：

1. abs(x-M)
2. for even x, 1 + abs(x/2-M)
3. for odd x, 2 + abs((x+1)/2-M)
4. for odd x, 2 + abs((x-1)/2-M)

选择结果最小的选项，记下操作，然后重复。如果您选择了第一个选项，请停止

例如，M=17，N=39

x=39, the (1,2,3,4) tuple is (22, n/a, 4, 3), so we choose the fourth option.
x=19, we have (2, n/a, 8, 9), so we choose the first option 

现在我们把它们倒过来得到：17+1+1=19；19*2+1=39

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这需要记录时间。

这是从leetcode991中更改的：未执行步骤。你能逐行提到它们吗？@vivek_23以输入：M=2，N=5为例。将M乘以2，得到4，将4乘以1，得到5。因此，根据需要只需两个步骤。我明白了吗？我指的不是过程，而是问题陈述本身。Double:乘以2意味着什么？格式不清楚。你能加一点吗？这是一个很好的解决方案。对于步骤，如果进行第一次操作，则添加abs（x-M）；如果取第二个，x=x//2，加1；如果取第三个1，x=（x+1）//2，加2；如果取第三个1，x=（x-1）//2，然后加2。但我不知道如何证明这一点。你能解释一下这四个操作吗？在每一步中，我们都会回答这样的问题：“是增加我们到达目标的方式更好，还是（相反）除以2更好？”这里，（1）反映了增量选项，（2）到（4）是除以2的三种方式（因为你可能需要先增加或减少1）。是的，我得到了它。这是如何使用贪婪算法的一个很好的例子。谢谢