Arrays 在O（logn）中的三个排序数组中查找中值

通过谷歌搜索几分钟，我知道了基本的想法

设A、B和C为包含n个元素的排序数组

在每个数组中选择中间值，并将其称为medA、medB和medC

在不丧失一般性的情况下，假设medA>medB>medC

数组A中大于medA的元素不能成为三个数组的中值。同样，数组C中小于medC的元素也不能，因此这些元素将被忽略

递归地重复步骤2-4

我的问题是，基本情况是什么？ 假设有很多基本情况，我用手测试了数小时的算法，但我无法找到正确的基本情况。

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而且，每递归一步，三个数组的长度都会不同。即使三个数组的长度不同，步骤4是否也有效？

此算法适用于大小相同但不是三个的两个排序数组。在一次迭代之后，删除了A和C中的一半元素，但保留了B不变，因此这些数组中的元素数量不再相同，并且该方法不再适用。对于不同大小的阵列，如果应用相同的方法，将从下半部分和上半部分删除不同数量的元素，因此剩余元素的中值与原始阵列的中值不同

也就是说，您可以修改算法以在每次迭代中消除两端相同数量的元素，当一些数组非常小，而一些数组非常大时，这可能是有效的。您还可以将此转化为查找第k个元素的问题，跟踪被丢弃的元素的数量，并在每次迭代中更改k的值。无论哪种方式，这都比两个阵列的情况要复杂得多

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还有一篇文章谈到了一个一般情况：

我认为你可以使用选择算法，稍微修改一下以处理更多的数组

你要找的是中位数，它是第p=[n/2]个元素

选取最大数组的中位数，为该值找到其他两个数组中的拆分点（二进制搜索，log（n））。现在您知道所选的数字是第k个（k=位置之和）

如果k>p，则丢弃它上面的3个数组中的元素，如果较小，则丢弃它下面的元素（可以通过分别维护每个数组的上下索引来实现丢弃）。如果较小，也更新p=p-k

重复，直到k=p

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哎呀，我想这是log（n）^2，让我想想……

当所有三个数组的长度都小于一个常数时，你可以用蛮力找到中间值。也有可能两个数组的长度为一，但不能忽略第三个数组中的元素。在这种情况下，可以修改二进制搜索以查找中值。