Arrays 使用静态范围最小查询维护的数组中单个更改的复杂性

我在数据结构课程中进行了一次测试，其中一个问题是：

假设您有一个n大小的数组，该数组使用范围最小查询进行维护，该查询以o（1）的复杂度给出数组中两个数字之间的最小值。 当然，数组是o（n）准备好回答RMQ的，使用动态规划来解决不同的选项。 问题是-如果我更改数组中的一个对象（数字），我将如何更改我所做的准备，以便仍然可以在o（1）中找到RMQ，以及需要多大的复杂性

答案不是在o（n）中生成新的RMQ，它必须小于该值

这个问题不是家庭作业，我只是想通过考试来理解

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提前感谢。

根据

更新

和

查询

的复杂性，

RMQ

实际上有三种算法：

   Update     Query
1. O(N)       O(1)
2. O(1)       O(N)
3. O(logN)    O(logN)

第一类和第二类算法实现起来非常简单。第一个涉及存储所有可能查询的值，从而在

O（1）

时间内回答它们。第二种方法是在

O（1）

时间内更新数据结构，但查询需要

O（N）

。根据你的问题，你不可能有这样的组合

然而，第三类算法特别令人感兴趣。如果您放宽查询可能需要

O（logN）

时间的条件，而不是

O（1）

，那么您也将有一个优势，即无论更新和查询的数量如何，总体运行时间保持不变

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好的，用于获取这种运行时间的最佳数据结构是和

存储已更改元素的索引I和新值V

在获取查询[L，R]时，检查